Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы

[vaagpro]

Приветствую, вроде с матрицами проблем не имел, но над этой завис, прошу просто направить на путь истинный:



Нужно решить методом обратной матрицы:
в итоге имеем матрицу вида:
|2  5  -8|
|4  3  -9|
|1  8  -7|
|2  3  -5|

она нестандартной формы, поэтому не получается найти определитель (если расчитывать через него)
Какие дальнейшие действия предпринять?

[Dlacier]

Определитель можно найти лишь у квадратных матриц!
Для начала проверьте совместна ли система.

[vaagpro]

Чтобы проверить на совместимость нужно сравнить ранг исходной матрицы, с расширенной, получилось:
РГисх=3   ; РГрасш=3, получается совместимы. Что в таком случае дальше?

[renuar911]

Не буду выполнять задание за автора, а замечу лишь одну особенность: если систему решить без первого уравнения, то полученный результат также подходит для этого исключенного первого уравнения. Дальше думайте.

[Dlacier]

Чтобы проверить на совместимость нужно сравнить ранг исходной матрицы, с расширенной, получилось:
РГисх=3   ; РГрасш=3, получается совместимы. Что в таком случае дальше?

Значит есть уравнение, которое линейно зависит от остальных трех, исключите его.

[vaagpro]

Благодарю, все получилось. 

[Dlacier]

Замечательно.)