Задача по механике, про трение

[husik]

на гладкой горизонтальной плоскости находится длинная доска массой М=2 кг. По доске скользит шайба массой m=0,5 кг. Коэффициент трения между шайбой и доской u= 0,2. В начальный момент времени скорость шайбы v0=2м/с, а доска покоится. Сколько времени потребуется для того , чтобы шайба перестала скользить по доске

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[Matisss]

Я бы решил так:
2-й закон Ньютона для шайбы:
\( ma_1=\mu\\N_1=\mu\\mg => a_1=\mu\\g \);
2-й закон Ньютона для доски:
\( Ma_2=\mu\\N_1=\mu\\mg => a_2=\frac{m}{M}\mu\\g \).
Ускорение шайбы относительно доски равно:
\( a=a_1-a_2=\mu\\g-\frac{m}{M}\mu\\g=\mu\\g(1-\frac{m}{M}) \).
Из кинематики знаем, что
\( a=\frac{v_0}{t},=>t=\frac{v_0}{a},=>t=\frac{v_0}{\mu\\g(1-\frac{m}{M})}. \)
Если что неверно, рад буду принять замечания!