Площадь трапеции

[Semen_K]

Хоть я и сам готов помочь, но тут попалась задачка за 8 класс и меня заклинило на ней.
А условия таковы: Трапеция ABCD (BC и AD основания) вписана в окружность с центром О. Высота трапеции 2 см. Угол COD  равен альфа. Найти площадь трапеции.

[lu]

а там альфа ет любой угол типа не задано?

[Asix]

А вот вопрос: точка О внутри или снаружи трапеции? Вроде разные ответы должны быть =))

[lu]

ну если О центр окружности то точно внутри трапеции)))
трапеция равнобокая, т.к. вписана в окружность. радиус = 1 см. диагонали равны...

[Asix]

Я конечно не сильно ориентируюсь во вписанных трапециях, но не могу понять, почему О обязательно в средине трапеции ?? =))

[lu]

потому что это центр окружности)))

[Asix]

А может нам тогда нарисовать окр + трапецию. Провести через О высоту (длина известна). Нарисовать COD. Альфа тогда делиться пополам и видимо теперь надо выстраивать систему уравнений с известными нам величинами - длина высоты + угол. Больше ничего не остается (Или я просто уже спать хочу и мозг не варит)

[lu]

ниа...если даж и можно поделить пополам угол то это токо срединная что то не помню как называется...а высота трапеции это диаметр окружности...воть...там есть формула вычисления площади равнобокой вписанной в окружность трапеции при условии что угол какой то равен 30.

[Semen_K]

Судя по ответам, вы оба хотите спать))

[Asix]

А что?
Есть другие идеи? =))

[ki]

Если нигде не накосячил, то получится примерно так (причем не важно, где точка О - внутри трапеции или вне её...)

[lu]

вписанная ет разве не внутри трапеции окружность??)))))))

[Semen_K]

речь идет о вписанной трапеции)

[Semen_K]

спасибо за решение, все правильно)

[ki]

пожалуйста : )