Сервис - Примеры решения задач, обсуждения

[Asix]

Сервис - Примеры решения задач.

Идея такого сервиса была поддержана нашими пользователями и модераторами в данной теме - Новые сервисы, предложения и мнения, поэтому, сейчас выделяю обсуждение данного сервиса в отдельную тему для детального обсуждения и проработки, для выбора авторов!

На форуме нас часто просят показать примеры вычисления интегралов, производных, пределов, исследования графиков и многого другого. Людям всегда проще понять и освоит методику на наглядных и подробных примерах + модераторам при объяснении будет куда ссылаться.

На сайте сейчас есть несколько примеров решения задач (Примеры решения систем уравнений) и эти примеры пользуются большой популярностью! Но так как сейчас раздел почти не заполнен, то пользователи уходят нисчем!

Раздел - Примеры решения задач

Подразделы

По математике:

• Примеры решения систем уравнений (Крамер, Гаусс и матричный методом)
• Примеры вычисления интегралов
• Примеры вычисления производных
• Примеры решения пределов
• Примеры полного исследования графиков
• Примеры решения дифференциальных уравнений (всех типов)
• Примеры приведения уравнений к каноническому виду
• Примеры решения матриц (Вычисления определителя матрицы, нахождения обратной матрицы, умножения матриц, сложение (вычитание) матриц)
• Примеры решения квадратных уравнений
• Примеры решения задач векторами
• Примеры решения задач с комплексными числами
• ...

Жду ваших отзывов, советов и предложений помощи!
Предлагайте новые подразделы. Кто и чем может помочь?

[Asix]

Считаю, что надо начать с подразделов - примеры решения производных, интегралов и пределов, примеры полного исследования графиков - это наиболее часто интересующие наших пользователей темы!

Разумеется, примеры решений должны быть не только по математике, можно еще придумать и по физике, химии, геометрии ...

Какую структуру можете предложить? Кто и чем может помочь?

[Asix]

Можно добавить примеры решения заданий из ЕГЭ, уверен, что ближе к концу учебного года, данный сервис будет пользоваться большой популярностью =))

[lu]

если чисто форум рассматривать...может будет у нас несколько прикрепленных тем по разделам, где будем сохранять решения наиболее часто встречающихся примеров? ну там тему будем выделять, или название метода, что нибудь такое) и конечно без комментариев форумчан будут они идти... а дальше будем дополнять, исправлять, в одном посте допустим несколько примеров на одну тему можно разобрать.

или же можно раздел на подразделы разделить) в математике отделить например дифференциальные уравнения, линейную алгебру, линейное программирование + численные методы, интегралы, дифф. исчисление ну и тд
и в каждом подразделе по одной или по две прикрепленной теме будет)

[Asix]

Основная наша аудитория приходит на сайт (сейчас порядка 20 000 человек в сутки), и только 20 % на форум. Думаю, что лучше оставить данный раздел локально на сайте, а на форуме практиковать примеры решений и затем размещать их в разделе + размещение примеров решений на сайте даст людям больше доверия (отношение к формума неоднозначное), поисковики больше любят размещение в основном теле сайта, поадая по ссылке в раздел с примера решений пользователя будут окружать тематическеи ссылки меню и он сможет найти все интеерсное/полезное + на сайте мы можем организовать структуру, а вот на форуме все может ограничится только отдельными темами =((

[lu]

так то да

[Asix]

Ок, думаю стоит начать реализацию с примеров решения интегралов
Какие виды интегралов есть и по сколкьо примеров решения публиковать?

• Неопределенные интегралы
• Определенные интегралы

Хотя по сути они решаются похожими способами =))

[Dlacier]

Лучше разделить эти темы на две подтемы.
Для начала привести примеры решения неопределенных интегралов (н.и.):
1.   Интегрирование методом разложения (непосредственного интегрирования)
Тут же можно изложить свойства н.и.
2.   Интегрирование заменой переменных
3.   Интегрирование по частям
Отдельно рассмотреть
4.   Интегрирование рациональных дробей
5.   Интегрирование тригонометрических и показательных функций
6.   Интегрирование ирроциональных функций

Следующая подтема: определенный интеграл. Как было уже замечено, суть остается та же, что и для н.и., однако здесь можно выделить отдельные задачи. То есть привести примеры непосредственного применения интегрирования для конкретных задач, например, поиск длины кривой, поиск площади и объема фигуры.

[Asix]

А может сделать для неопределенных интегралов, затем другим цветом для каждого неопредленного интеграла, как бы продолжение, определенную концовку, то есть подстановку чисел? Ну а затем применения соотвественно интегралов ...

Хотя я думаю, что неумелые пользователи быстро запутаются =((

Сегодня-завтра сяду и придумаю четкую структуру подраздела -  примеров вычисления интегралов, а затем будем ее вместе редактировать =))

[Dlacier]

А может сделать для неопределенных интегралов, затем другим цветом для каждого неопредленного интеграла, как бы продолжение, определенную концовку, то есть подстановку чисел?

Тоже вариант, только это нужно как-нибудь грамотно обособить.
Можно даже в общем виде пару интегралов расписать.

[tig81]

А может сделать для неопределенных интегралов, затем другим цветом для каждого неопредленного интеграла, как бы продолжение, определенную концовку, то есть подстановку чисел? Ну а затем применения соотвественно интегралов ...

ИМХО, лучше не мешать. Ведь не проблема просто ниже, такой же интеграл, но с циферками?!

[Asix]

Поддерживаю tig81, пользователей лучше лишний раз не запутывать, а то еще что-то перепутают, потом мы же будем виноваты =))

Думаю лучше не рядом, а даже отдельным разделом, пусть четко видят где неопределнные интегралы, а где определенные.

[Dlacier]

Отдельная тема-конечно всегда лучше)))

[Asix]

Ок, тогда я на днях собираюсь с силами и пишу первый вариант разделов - подразделов для примеров решения задач и тогда мы их редактируем. А то у меня 3 курсача повисили, и что-то руки не доходят =))

[Asix]

Думаю все примеры решения интегралов сначала надо разбить на несколько типов:

• По методу решения
• По скруктуре

Таким образом пользователь интуитивно сможет искать именно тот пример, который ему нужно по названию + нам придется делать меньше примеров решения, так как один пример сможет по разным показателям подходить под разные типы.

Интегралы по методу решения:

• Метод непосредственного интегрирования
• Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)
• Метод интегрирования по частям
• Универсальная тригонометрическая подстановка
• Дробно-линейная подстановка

Интегралы по скруктуре:

• Простые интегралы
• Интегралы от рациональных функций
• Интегралы от простейших рациональных функций
• Интегарлы от иррациональных функций
• Интегрирование тригонометрических функций
• Интегрирование дифференциального бинома

Соответственно каждый пример решения будет заноситься в Базу Данных, ему будут присвоены коэффициенты и по ним пользователь сможет фильтровать примеры и и видеть именно те примеры, которые ему сейчас интересны.

И аналогично для определенных интегралов =))

У кого какие комментарии?
Может хотите откорректировать типы (Добавить/Переименовать) и разделы (Добавить/Переименовать) ?