Линейное программирование, решить графическим методом

[Alena99]

1. Дана математическая модель задачи линейного программирования
\( F=1.4x+1.5y \to min \)
\( \left\{\begin{matrix}
2x+3y\le 6\\
x-1.5y\ge 1\\
1.5x+y\ge 5\\
x-2y\le 6
\end{matrix}\right. \)
\( x,y\ge 0 \)

решить: графическим методом
я решила неравенства, получилось:
x/3+y/2=1
x-1/5y=1
0/3x+y/5=1
x/6-y/3=1
построила график, а дальше не знаю как делать...

[Dlacier]

Как решали?
Выложите рисунок.

P.S. Пишите формулы в Texe.

[lu]

зачем решать неравенства?

берете первый квадрант координатной плоскости (т.к. х,у>=0), и там рисуете все эти линии, которые указаны в ограничении.
неравенства здесь помогают определить какую часть области надо взять,
ну допустим строите 2х+3у=6 , поставляете точку (0;0) в неравенство 2х+3y<=6, неравенство выполняется то есть мы берем ту часть, где принадлежит (0;0) (в данном случае это область, которая находится ниже этой линии), если бы не выполнялось нер-во, то мы бы взяли область выше линии. заштрихуем выбранную область, идем дальше. так строим каждую линию, определяем область, и в итоге получаем некоторый многоугольник, где все эти неравенства удовлетворяют.
теперь строим вектор начало которого находится в начале координат, т.е. в т. О(0;0), а конец в точке с координатами (1,4;1,5)
рисуем прямую, перпендикулярную этому вектору, и двигаем ее вниз по вектору, последняя вершина многоугольника, которая достигается при таком направлении и будет ответом.
находите координаты этой точки и записываете ответ

[Alena99]

у меня не получается выложить рисунок...
и всё равно не пойму, что дальше делать..как что определить

[Dlacier]

В чем делали рисунок? Если не на бумаге, переведите в формат jpeg например и все получится.
Если сканировали, самое простое выложить через радикал.

[Alena99]

и через радикал никак(((