Помогите исследовать систему на совместимость и выписать общее решение

[lina0034]

В случае сущ решения выпишите общее решение и одно частное.
x1+x2-x3=1
8x1+3x2-6x3=2
6x1+x2-4x3=0

[lina0034]

В случае сущ решения выпишите общее решение и одно частное.
x1+x2-x3=1
8x1+3x2-6x3=2
6x1+x2-4x3=0

у меня получилась матрица
1  1  -1  1
8  3  -6  2
6  1  -4  0
Дальше я привела треугольному виду
1  1  -1  1
0  -5  2  -6        получилось что ранг равен 2 ,правильно ??Подскажите пжл,что дальше делать
0  0    0  0           заранее спасибо

[tig81]

Показывайте полное решение

[lina0034]

я просто не знаю алгоритм ,после того как я нашла ранг матрицы ,что мне делать дальше??

[tig81]

я просто не знаю алгоритм ,после того как я нашла ранг матрицы ,

.показывайте, как находили. Или вы уверены в своем решении?

[lina0034]

да ,уверенна ,просто не знаю что дальше

[lina0034]

помогите пожалуйста

[renuar911]

Я решал своим дедовским методом (методом Гаусса):

\( x_1=x_1; \qquad x_2=\frac{2}{3}x_1+\frac{4}{3}; \qquad x_3=\frac{5}{3}x_1+\frac{1}{3} \)

[Nikgamer]

я просто не знаю алгоритм ,после того как я нашла ранг матрицы ,что мне делать дальше??

Так теорема Кронекера-Капелли же.

[lina0034]

Я нашла ранг расширенной матрицы ,и ранг   матрицы  1  1  -1     1 1 -1      1  1  -1   1  1 -1
                                                                              8  3  -6 = 0 -5  2  =  0 -5  2=  0 -5  2 -ran=2
                                                                              6  1  -4    6 1  -4      0 -5  2

1 1 -1  1    1  1  -1  1    1  1 -1  1     1  1 -1  1 
8 3 -6  2  = 0 -5  2  6 =  0 -5  2 -6 =  0 -5 2 -6   - rang=2
6 1 -4  0     6  1  -4 0     0 -5  2 -6



Т.к ранг и той и др. матрицы равен 2,следовательно система совместна.А как выписать общее решение ??подскажите ,пожалуйста.