Помогите, пожалуйста, выделить полный квадрат.

[Len4ik]

Нужно выделить квадрат в данном уравнении: ∑(x_k)^2+∑x_lx_k=0 (первая сумма по к от 1 до n, вторая сумма по l<k). Помогите, пожалуйста!

[tig81]

что делали? Что не получается?

[Len4ik]

Пробовала привести к виду: ∑A(x_k+B∑x_l)^2=0 , первая сумма опять же по к от 1 до n, а вторая по l<k, А,В-коэффициенты, которые я не смогла высчитать. Также не уверена, что исходное уравнение действительно можно привести к такому виду.

[Dlacier]

То есть у вас дано

\( \sum_{k=1}^n\left(x_k^2+\sum_{j=1}^{k-1}x_kx_j\right) \)

Пробовала привести к виду: ∑A(x_k+B∑x_l)^2=0 , первая сумма опять же по к от 1 до n, а вторая по l<k, А,В-коэффициенты, которые я не смогла высчитать. Также не уверена, что исходное уравнение действительно можно привести к такому виду.

Если совсем в голову ничего не лезет, попробуйте просто посмотреть что получается, при \( n=2,\,\, n=3,\,\, n=4 \)

Почитайте про метод Лагранжа.