разложение в ряд маклорена интересной фунции

[1000tur]

доброго всем. сидел. никого не трогал. делал контрольную по вышке. осталась одна задачка. никак. уже на стену лезу.
текст: найдите разложение функции f(x)=9/(20-x-x^2) в ряд маклорена по степеням x. укажите интервал сходимости полученного разложения. маслей никаких ибо в литературе нашел разложения только для sin arcsin e^x и прочая ерунда, а как быть с моей дробью? кто оценил величину бедствия - помогите. заранее благодарен, ваш штукатур.

[Dlacier]

Раскладывайте в ряд Тейлора по общей формуле (только раскладывать нужно в окрестности нуля).

[1000tur]

решено.всем спасибо

[renuar911]

Интересно, у Вас так получилось?

\( \frac{9}{20}\left [ 1+\frac{x}{20}+\frac{21x^2}{20^2}+\frac{41x^3}{20^3}+\frac{461x^4}{20^4}+\frac{21\cdot 61x^5}{20^5}+\frac{10501x^6}{20^6}+\frac{41 \cdot 881x^7}{20^7}+\frac{9 \cdot 7 \cdot 3907x^8}{20^8}+... \right ] \)

В точности аппроксимации разочарован: