Иследовать функцию и найти скачки функции

[impel]

а) система x^2+1 при x<=2
4-x x>2
функция вроде как определенная во всех значениях значит непрерывна
немного не понимаю что есть разрыв функции) но предпологаю что он в точках x=0 и x=4
как найти скачки понятия не имею
б) 2x/2-x x1=-4 x2=2
может быть вычислена при всех значениях кроме x=2 начит тоже наверное непрерывна) соответсвенно точка разрыва x=2
как найти находить левосторонние и правосторонние пределы опятьже плохо понимаю =/
наставьте меня на путь истиный

[tig81]

Скачайте задачник Рябушко, там подобные примеры разбираются.

[impel]

Скачайте задачник Рябушко, там подобные примеры разбираются.

спасибо, второй пример решил, а вот с первым всё ещё затрудняюсь

[tig81]

В чем там затруднения?

[impel]

В чем там затруднения?

сама суть решения, можете пожалуйста написать по пунктам что нужно делать и что будет значить результат.
А то я например нахожу пределы в окресности точки 2, получаю 2 и 5 а что это значит =/

[tig81]

А то я например нахожу пределы в окресности точки 2, получаю 2 и 5 а что это значит =/

Показывайте, как находите пределы+почитайте про классификацию точек разрыва.

[impel]

А то я например нахожу пределы в окресности точки 2, получаю 2 и 5 а что это значит =/

Показывайте, как находите пределы+почитайте про классификацию точек разрыва.

lim x->2-0 (x^2+1)=((2-0)^2+1)=5
lim x->2+0 (x^2+1)=((2+0)^2+1)=5
lim x->2-0 (4-x)=(4-2-0)=2
lim x->2+0 (4-x)=(4-2+0)=2
а где можно почитать?

[tig81]

lim x->2-0 (x^2+1)=((2-0)^2+1)=5
lim x->2+0 (x^2+1)=((2+0)^2+1)=5
lim x->2-0 (4-x)=(4-2-0)=2
lim x->2+0 (4-x)=(4-2+0)=2

Если х стремится к 2 слева, это означает. что х меньше 2, а для таких х f(x)=x^2+1. Аналогично при стремлении справа. Т.е. предел слева равен 5, а предел справа равен 2. Еще найдите значение функции в точке 2.

а где можно почитать?

www.google.ru "Классификация точек разрыва"