Помогите привести к каноническому виду и назвать что за поверхность

[vitalfan]

Помогите привести к каноническому виду и назвать что за поверхность

9y^2+4z^2-72x-18y-16z+97=0;
я начал так
9y^2-18y+4z^2-16z-72x+97=0;
(3y-3)^2-9+(2z-4)^2-16-72x+97;
3(y-1)^2+2(z-2)^2-72x+72=0
а дальше не знаю

[Alexdemath]

Это уравнение эллиптического параболоида, должны получить

\( 2(x-1)=\frac{(y-1)^2}{2^2}+\frac{(z-2)^2}{3^2} \)

Теперь перейдите в каноническую систему координат.

[vitalfan]

Спасибо)),а не подскажете с помощью какой программы можно рисовать кривые и поверхности 2 порядка??

[Dlacier]

Таких программ достаточно, любой математический пакет с этим справится.
Например, Mathematica, MathCad, Maple, Matlab...

[vitalfan]

Можете построить ее пжл, и вот еще одна:
\( 36x^2-9y^2-4z^2-72x+18y+16z+47=0; \)
Я начал так:
\( (6x-6)^2-36-(3y-3)^2-9-(2z-4)^2-16+47=0;
6(x-1)^2-3(y-1)^2-2(z-2)^2=14 \)
А как дальше,и можете ее тоже построить пжл

[vitalfan]

Можете построить?

[Dlacier]

\( (6x-6)^2-36-(3y-3)^2-9-(2z-4)^2-16+47=0 \)

Неверно, проверьте еще раз.

[vitalfan]

А вроде должны быть плюсы:
\( (6x-6)^2-36-(3y-3)^2+9-(2z-4)^2+16+47=0 \)

[Dlacier]

Да.

[vitalfan]

А можете построить эти поверхности а то я даже не знаю шот как(,мне главное построить

[Dlacier]

Это построить оооочень несложно.
Для начала упростите.

[vitalfan]

Щас попробую))а первую поверхность,эллиптический параболоид которая можете пока,просто завтра сдавать((

[Dlacier]

Ваши поверхности

[Dlacier]

2

[vitalfan]

Блиин спасибо вам огромное)))как раз вовремя))))большое спасибо!!!!!!