Напишите правильно ли вычислил производную

[Akira]

у меня сомнения плюс или минус в конце

[tig81]

Какое задание?

[Akira]

нахождение производной dy/dx= 3t^2-3t^3/t-lnt

[Asix]

Используйте TEX для написания формул, так формулы лучше воспринимаются!

[tig81]

нахождение производной dy/dx= 3t^2-3t^3/t-lnt

Производная первая или вторая? Функция задана параметрически?

[Akira]

эта первая производная. Просто я сомневаюсь так как там местами поменялись "1" и "t"  (вторая строчка - знаменатель), а потом t перешел в числитель из знаменателя. Получается знак два раза меняется

[tig81]

Тогда надо писать:
\( y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}=... \). Дробь надо не полностью в скобки и штрих, а отдельно числитель и отдельно знаменатель.

[tig81]

Почему в числителе второе слагаемое \( 6t^2 \)?

[Akira]

я в черновике неправильно записала задание, а решала как в чистовике. Простите. Там 2t^3 вместо 3t^3

[tig81]

Ну тогда вроде на правду похоже.

[Akira]

т.е. там все же минус?

[tig81]

Да, \( t-1=-(1-t) \)

[Akira]

спасибо. И правда ведь там дробь была в знаменателе из-за этого второй раз знак не меняется при переходе t в числитель

[tig81]

и даже при переходе из числителя в знаменатель.