Помогите решить неравенство с модулем

[Alena_15]

Неравенство:
х квадрат минус модуль 5х минус3 |5х-3| минус х меньше 2
хквадрат -|5х-3|-х<2
Уравнение:
х квадрат плюс 4 модуль х минус 3 |х-3| минус  7 х плюс 11 равно 0
х квадрат +4|х-3|-7х+11=0
 

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Alena_15]

непонимаю что надо с модулем делать?? как его заменять?

[tig81]

Что читали из теории по решению уравнений и неравенств с модулем?

[Alena_15]

всё читала
Там нечего не понятнооо

[tig81]

Что именно все? Дайте ссылки.

[tig81]

Ну ссылочки не очень удачные.
Хорошо, решение начните с того, что найдите нули подмодульных выражений.

[Alena_15]

Нашла:
в уравнении  х=3 и х=-3
в неравенстве х=-0,6 х=0,6
что дальше??

[tig81]

Давайте, чтобы не путаться, что мы решаем, пока рассмотрим только что-то одно. Выбирайте, что вам нравится и его условие наберите с помощью ТеХа

П.С. Почему по два значения противоположных получилось? Показывайте, как находили нули.

[Alena_15]

х квадрат минус модуль 5х минус3 |5х-3| минус х меньше 2
|5x-3|=0
5x=3
x=0.6

[tig81]

х квадрат минус модуль 5х минус3 |5х-3| минус х меньше 2

Математика тем и отличается от русского языка, что здесь есть специальные знаки.
\( x^2-|5x-3|-x<2 \)

|5x-3|=0
5x=3
x=0.6

Вам не модуль к нулю надо приравнять, а подмодульное выражение. Верно, х=0.6
Данная точка делит вещественную ось на два промежутка: \( (-\infty; 0.6) \) и  \( [0.6; \infty) \)
Теперь рассмотрим первый промежуток:
1. \( (-\infty; 0.6) \). На этом промежутке подмодульное  выражение 5x-3 больше или меньше нуля?

[Alena_15]

меньше нуля

[tig81]

меньше нуля

Тогда по определению модуля модуль раскрывается со знаком минус, т.е. |5x-3|=-(5x-3). Теперь в ваше неравенство подставляйте -(5x-3) и решайте то, что у вас получится.