помогите докончить нахождение производной

[Akira]

задание во вложении

[tig81]

1. В третьей строке сумму надо взять в скобки.
2. Последняя строка: во второй дроби \( e^x \) выносите за скобки и посмотрите, что тогда с чем можно сократить.

P.S. Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[Akira]

Так или нет?

[tig81]

нет. Так как вы сократили, делать нельзя.
Еще раз: выносите в числителе второй дроби е^x за скобки.

[Akira]

что-то снова не то Т_Т

[tig81]

а из под корня что вы выносили и зачем?
В числителе второй дроби выносите экспоненту, больше НИЧЕГО не делайте.

[Akira]

  что теперь исправить?

[Akira]

тоже самое решенное преподавателем, но непонятно что откуда(

[tig81]

что теперь исправить?

1. Не выносите в знаменателе из под корня экспоненту, это ничего не упрощает + делаете ошибку
2. В последней строке в числителе под корнем у экспоненты потеряли 2 в степени. Если она вернется на место, то сравните числитель второй дроби и знаменатель первой.

[Akira]

если не выносить экспоненту из под корня в знаменателе, то в числителе e^x будет. Он не сократится( ответ тогда получится e^2x/корень из e^x +1?

[tig81]

если не выносить экспоненту из под корня в знаменателе, то в числителе e^x будет. Он не сократится

А должен?

( ответ тогда получится e^2x/корень из e^x +1?

Под корнем также e^2x

[Akira]

я вообще в замешательстве из-за того, что у преподавателя по другому совсем.
Спасибо за помощь

[tig81]

1. В числителе должна остаться экспонента в степени х, а не 2х.
2. У вас получилось верно (только степени экспонент правильно запишите)
3. У преподавателя возможно тоже верно, только ответ получен другими преобразованиями.

[Akira]

нет, у преподавателя совсем по-другому. Ответ там совершенно другой. Еще раз спасибо)

[tig81]

Если и там упростить,то одно к другому можно свести. То с первого взгляда они разные.