Вот такие примерчики!)

[PRAID_Z9]

Не могу решить((( кто решит или подкинет идеи, буду очень благодарен!!! Примеры горят надо скорей сдавать.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[PRAID_Z9]

1) тут все понятно, незнаю токо формулу с помощью которой можно представить периодичную дробь в обычную.
2) Что ни делал все в пустую, уже совсем запутался.
3) Тоже все делал, множил на знаменатель, общий знаменатель и переносил возводил в квадрат все не то)
4) получилось  9-24=0   о_О
5) ...
6) решено
7) логарифмы... ух , не решено(
8) решено.
9) перенес,  а вот дальше что делать не знаю(

[tig81]

1. Пример
2. А что делали?
3. 1) ОДЗ
2) Второй корень вправо, а затем возводите в квадрат.
4. Показывайте решение
5. Переносите 5 влево, сводите к общему знаменателю, далее метод интервалов.
7. 1) ОДЗ
2) Свойства логарифмов: \( log_a{x}=b \Rightarrow x=a^b \)
9. 1) ОДЗ.
2) Сделайте замену lgx=t

[PRAID_Z9]

2)

[PRAID_Z9]

ну кто поможет?

[renuar911]

Очень поучителен пример 4. Левая часть уравнения - это гипербола с горизонтальной асимптотой y=4. И в правой части фактически y=4. Ветви гиперболы эту асимптоту не пересекают, а значит, корней уравнение не имеет.
Постройте в прекрасном графредакторе ссылка  левую и правую части - убедитесь.


С примером 2 возиться не стал, а принял первые попавшие числа a=8  и a=27. Для них рассчитал и получил в обоих случаях 3. Это и есть упрощенный результат. К нему и нужно стремиться. А чем не строго научный метод?   Главное - достичь результата, а методов есть много.

[renuar911]

С примером №8  нужно внимание и четкость.

\( 3^{ \frac{x-1}{x+1}}>3^5 \)

\( \frac{x-1}{x+1}>5 ; \qquad . \qquad (a) \)

\( x>-\frac{3}{2}; \qquad (x \ne -1) \)

Казалось бы решение найдено, но это обманчиво. Посмотрим графики левой и правой частей уравнения (а)



Только закрашенная область больше 5. Поэтому интервал

-3/2 < x < -1