Наибольшая площадь треугольника

[Света]

У меня получилась эта формула S=sqr(2hR-h²)*h ?

[ki]

Ага, у меня получилась такая же....теперь надо найти экстремум функции, продифференцировав по h...

[Света]

Можно подсказку - R-постоянная и дифференциал равен 0, а h-это х и дифференциал равен 1?

[ki]

Да, так оно и есть...

[Света]

Решила, приравняла к 0 - получила h=0 и h=2R/2. А потом их куда подставлять - в формулу или вторую производную этой формулы? В разных учебниках по разному.

[ki]

а у меня получилось, что h=3R/2...В принципе по условию вроде бы нужно найти h и a при которых S максимальна. h вы уже нашли, осталось только выразить а через h и R и подставить вместо h значение которое вы нашли...Ну и можно потом посчитать саму площадь: S(R)=1/2*h(R)*a(R)...вот, вроде бы все...

[Света]

h получилась так же(опечатка). a=2sqrt(3R²)/4. Получается если производная = 0  - это и есть набольшее значение? Тогда получилось S=sqrt(2R²/4)*3R/2?

[ki]

Если производная =0, значит в точке есть экстремум..так вроде...проверить максимум или минимум в точке можно, но не обязательно(в данном случае)...да, a=R*sqrt(3)...(если вы извлечете корень получится компактнее и красивее , а так все вроде бы бравильно : ))

[Света]

Кажется решила!Всем огромное спасибо!!!