Исследование ф-ии

[kvaak]

Всем доброго здоровья.
В надежде на допуск к зачету бьюсь который день над одним пределом
Lim(x->+-inf)
Буду безумно признателен, завтра сдавать..

[tig81]

То, что у вас записано, не предел.
И покажите также, вашу борьбу: что сделали, до чего дошли, т.е. наработки.

[kvaak]

Подкорректировал, прошу прощения.
Так как предел двухсторонний, при делении на Х в отрицательную сторону получается бред.
Пытался логарифмировать, чтобы 1/х ушло вниз, но бред получается)
В раскрытом виде тоже ничего не видно -_-
в общем, идей нет

Задание в принципе - исследование функции, это я в поисках асимптоты. ) так что теоретически и ничего сложного тут быть не должно..

[tig81]

Какая функция.? Какую асимптоту ищите?

[kvaak]

Функция собственно y=(x+2)e^(1/x)

Точка разрыва х=0 - это верт. ассимптота.
Наклонная асимпт. типа y=kx+b
Коэффициент К нашел, взяв предел фунцкии, деленной на Х (получил 1)
Теперь ищу коэффициент b
Lim(x->+-inf)[f(x)-kx) то есть вышеуказанный предел

[tig81]

Попробуйте сделать замену \( x=\frac{1}{t} \)

[kvaak]

Спасибо.
В этом случае t будет стремиться к нулю, если не ошибаюсь?

[tig81]

да

[kvaak]

Большое спасибо
Помогло)

[tig81]

Это хорошо.
Что получилось?

[kvaak]

Потом раскрыл скобки, привел к общему знаменателю (t)
Применил правило Лопиталя и получил 3e^t+2e^t*t
Вернул переменную
Получил 3+0)
Ответ 3)

Еще раз спасибо

[tig81]

Да, 3.

Пожалуйста.

[kvaak]

вопрос отпал) сорри))

[tig81]

Как находили производную?

Теперь к делу
Проверяя на монотонность беру производную - [e^(1/x)* (2x+2)]/x
Что дальше? Никогда не сталкивался с подобными. Заранее спасибо.

Посмотрите презентацию

[tig81]

вопрос отпал) сорри))

хм... посты лучше не исправлять