Уравнение кривой

[Dlacier]

отношение b/a=3/4

Точно? Как находили?

[Dlacier]

Записал уравнение гиперболы \( (x-1)^2/a^2-(y+3)^2/b^2=1 \)
Но когда подставляю координаты точки С в это уравнение,решаю систему из 2 уравнений чтобы найти  b и a,они получаются почему то отрицательными

Пишите подробно решение, проверим.

[vitalfan]

извиняюсь \( b/a=4/3 \)
 Вот решал систему двух уравнений \( b/a=4/3 \) и \( (x-1)^2/a^2-(y+3)^2/b^2=1 \)
Подставлял во второе точки \( 1+3/4 \sqrt 5 \) и 0.
Получалось \( 45/16*a^2-9/b^2=1 \)
Затем из 1 выражал b=4a/3
и подставлял \( 45/16*a^2-81/16*a^2=1 \)
Получилось a=-1.5 и b=-2

[vitalfan]

Сможете построить пжл эллипс по уравнению я вывел;
\( (x-1)^2/36+(y-1)^2/48=1 \)

[Dlacier]

Решайте такую систему и все получится.
\( \left\{\begin{matrix}
\dfrac{b}{a}=\dfrac{4}{3}\\
\dfrac{(y+3)^2}{b^2}-\dfrac{(x-1)^2}{a^2}=1
\end{matrix}\right. \)
\( a \) и \( b \) получатся "некрасивые", с корнями.

[Dlacier]

Сможете построить пжл эллипс по уравнению я вывел;
\( (x-1)^2/36+(y-1)^2/48=1 \)

Это к чему и причем здесь эллипс?

[vitalfan]

Сможете построить пжл эллипс по уравнению я вывел;
\( (x-1)^2/36+(y-1)^2/48=1 \)

Это к чему и причем здесь эллипс?

Это я просто другое задание одно сделал.

[vitalfan]

А почему мы слагаемые местами меняем?
У меня получились a и b 1.5 и 2 соответственно.

[Dlacier]

А почему мы слагаемые местами меняем?

Каноническое уравнение гиперболы:
\( \frac{X^2}{A^2}-\frac{Y^2}{B^2}=1 \)
либо
\( \frac{Y^2}{B^2}-\frac{X^2}{A^2}=1 \)
как вы думаете, чем эти два уравнения отличаются?

Вот ваша гипербола
Кстати, действительно \( a=\pm \frac{3}{2} \) и \( b=\pm 2 \), я то по началу поняла, что \( \sqrt 5 \) в знаменателе.

[Dlacier]

Сможете построить пжл эллипс по уравнению я вывел;
\( (x-1)^2/36+(y-1)^2/48=1 \)

А в чем трудность построения?
Центр эллипса известен, длины большой и малой осей эллипса также известны, ничего сложного.

[vitalfan]

 Спасибо вам))то есть a и b положительные,можно найти и остальные составляющие.

[vitalfan]

А у эллипса нужно найти расстояние от точки С\( (0;1-8/3*sqr(2)) \) до фокусов.
Я нашел фокусы \( F1=(1;2*sqr(3)+1) , F2=(1;2*sqr(3)-1) \)

[Dlacier]

Спасибо вам))то есть a и b положительные

они не всегда положительны

\( a=\pm \frac{3}{2} \) и \( b=\pm 2 \),

P.S. В Техе квадратный корень пишется так \sqrt{ то что под корнем }
дробь так \frac{ числитель }{ знаменатель }
перед всеми функциями нужно ставить \

[Dlacier]

А у эллипса нужно найти расстояние от точки С\( (0;1-8/3*sqr(2)) \) до фокусов.
Я нашел фокусы \( F1=(1;2*sqr(3)+1) , F2=(1;2*sqr(3)-1) \)

В чем вопрос?
Теперь находите расстояние.)

[vitalfan]

Спасибо за пояснение))))а они точно правильны? а то буду расстояние неправильно искать)