Помогите пожалуйста разобраться с вычислением собственных векторов

[Sunday8990]

Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей...
5 3 -1
0 1 4
0 2 3
Из характеристических уравений получились собственные значения: 5, 0 и 4
Но при подстановке значений в уравнения x1 становится в ноль! Какие тогда будут собственные вектора??? Не нули же писать

[tig81]

Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей...
5 3 -1
0 1 4
0 2 3
Получились собственные значения: 5, 0 и 4

Показывайте полное решение. Собственные значения не такие.

Но при подстановке значений в уравнения x1 становится в ноль! Какие тогда будут собственные вектора??? Не нули же писать

Еще раз подробно: что и куда подставляли?!

[Sunday8990]

[Sunday8990]

К сожалению решал по чистым формулам из разных учебников, т.к. нигде не нашел полной понятной статьи про вычисление собственных значений и собственных векторов линейного преобразования Не удивлюсь если подход вообще неправильный

[tig81]

К сожалению решал по чистым формулам из разных учебников, т.к. нигде не нашел адекватной статьи:( Не удивлюсь если и формулы неверны.

Не знаю, что у вас записано до определителя...
Решаете не матрицу (к слову, матрицы не решаются), а вычисляете определитель.
Как находили решение квадратного уравнения? 0 и 4 не являются его корнями. Сделайте проверку.

[Sunday8990]

Да, спасибо, проверил:) Получилось Лямбда 1 равна также 5, а лямбда 2 равна -1!
Но дальше эти корни нужно подставлять в характеристические уравнения?

[tig81]

да, две 5 и -1.
Если вы в характеристическое уравнение подставите его корни, то вы получите 0. И что вам это даст?
Смотрите пример

[Sunday8990]

И правда:) Подставить в уравнение его собственные корни - глупость спросил.
Только вот в примере ничего не сказано что такое c1,2,3 и как же вычисляются X1=(1 0 1), x2 и x3
А до этого все правильно сделал

[Sunday8990]

Вот За что я ЛЮБЛЮ ИНТЕРНЕТ:)))
http://bestpupils.ru/nahozhdenie-sobstvennih-vektorov

[tig81]

И правда:) Подставить в уравнение его собственные корни - глупость спросил.
Только вот в примере ничего не сказано что такое c1,2,3

произвольные константы

и как же вычисляются X1=(1 0 1), x2 и x3

придавая с1, с2 и т.д. произвольные значения, находятся координаты собственных векторов

А до этого все правильно сделал

Возможно, вы же решение не показывали.