Помогите вычислить интеграл...плз

[zRapid]

это снова я))) научился решать кое какие интегралы :DDD (в том числе и с Вашей помощью за что Вам отдельное спасибо)  уже сдал 250+ примеров))) но вот что-то я зациклился вот над этим, толи устал, толи запутался, толи не понимаю чего))) Помогите пожалуйста.....

[tig81]

Биномиальный дифференциал

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[renuar911]

В элементарных функциях не взял. Удалось только через ряд Тэйлора. На рисунке дано сопоставление подинтегральной функции (красная линия) и производной от полинома. Сопоставление, думаю, вполне удовлетворительное, учитывая сложность функции.



В Мапл так делал:

int((1-6*x^2)^(1/4)*x^4,x);convert(taylor(%,x=0,40),polynom);