Найти произовдную

[00884]

Никогда проблем с производными не было, но тут полный ступор, помогите решить:
y=x^(e^(ctgx))

[tig81]

почитайте про логарифмическое дифференцирование.

P.S. Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[00884]

Кроме как решать по стандартому методу степенной функции (вынесение степени пред иксом, вычитание из степени икса еденицы итд) не знаю как, а преподователь сказал, что это не правильно

[00884]

Хорошо, спасибо

[tig81]

Кроме как решать по стандартому методу степенной функции (вынесение степени пред иксом, вычитание из степени икса еденицы итд) не знаю как, а преподователь сказал, что это не правильно

Нет, здесь у вас функция в степени функция

Хорошо, спасибо

[00884]

Прочитал про логарифмическое дифференцирование, суть понятна. Но как я понял в моем случае в степени икс надо получить натуральный логарифм.
Как это сделать совершенно не знаю((((

[tig81]

Прочитал про логарифмическое дифференцирование, суть понятна. Но как я понял в моем случае в степени икс надо получить натуральный логарифм.
Как это сделать совершенно не знаю((((

Т.е.?
\( y=x^{e^{ctgx}} \)
\( \ln{y}=\ln{x^{e^{ctgx}}} \)
\( \ln{y}=e^{ctgx}\ln{x} \)

[00884]

А ну да, степень выноситься перед логарифмом!!! Программа 10 класса

[tig81]

где-то так