Помогите решить систему уравнения

[kalibr_i]

решить систему уравнения
1 вое уравнене
 корень квадратный из х/у + корень квадратный из у/х =5/2
1 ое уравнение х+у+5

[renuar911]

Второго уравнения не вижу. Не вижу знака =

[kalibr_i]

решить систему уравнения
1 вое уравнене
корень квадратный из х/у + корень квадратный из у/х =5/2
2 ое уравнение х+у=5

[renuar911]

Решается легко. Обозначай  t=x/y. Тогда

\( \sqrt{t}+\sqrt{\frac{1}{t}}=\frac{5}{2} \)

Возводим обе части равенства в квадрат и получим:

\( t+2+\frac{1}{t}=\frac{25}{4} \)

Отсюда находим

\( t_1=4 ; \qquad t_2=\frac{1}{4} \)

Теперь легко получить два ответа, зная, что y=5-x :

1)  \( \frac{x_1}{5-x_1}=4 ; \qquad \to  \)   находим x1

2) \( \frac{x_2}{5-x_2}=\frac{1}{4} ; \qquad \to  \)   находим x2

[kalibr_i]

спасибо огромное! очень благодарна
может еще пожите еще одну систему
 1 ур-ние
у в квадрате - ху=3
2ое
х в квадрате-ху=-2

[renuar911]

Из 2-го уравнения

\( y=\frac{x^2+2}{x} \)

Преобразовываем 1-е уравнение

\( y(y-x)=3 \, \to \, \frac{x^2+2}{x} \left (\frac{x^2+2}{x} -x \right ) = 3 \, \to  \)

\( \to \, \frac{x^2+2}{x} \cdot \frac{x^2+2-x^2}{x} = 3 \, \to \, \frac{x^2+2}{x^2}=\frac{3}{2}   \)

Отсюда легко найдем

\( x_{1,2}=\pm 2 \)

Подставляя в уравнение для y , найдем:

\( y_{1,2}=\pm 3 \)

Тут положительному x соответствует положительный y и наоборот. Разные знаки быть не должны, так как не будут справедливы исходные уравнения системы.

[kalibr_i]

спаисбо что б я делала если б не помогли вы

[kalibr_i]

можите еще мне
решить уравнение
квадратный корень из 3-х/ х-1   + 3квадратных корня из х-1/3-х  =4

[renuar911]

Не понял "3квадратных корня" - что это?

[kalibr_i]

ну там
3 потом корень и выражение под корнем

[renuar911]

Обозначайте

\( t=\frac {3-x}{x-1} \)

и Вы легко найдете

\( t_1=9 ; \qquad t_2=1 \)

Затем обратной подстановкой

\( x_1=\frac{6}{5} ; \qquad x_2=2 \)

[Asix]

можите еще мне
решить уравнение
квадратный корень из 3-х/ х-1   + 3квадратных корня из х-1/3-х  =4

В данной теме Вы разбирали решение системы уранвений, зачем тутже решать уравнения!
Для решения уравнений создайте себе отдельную тему!
Не надо все в кучу разбирать!