найти пределы методм лопиталя

[MARS]

a) Lim (1-cos(x))*ctg(x) if x->0
b) Lim (Ln(x-2))/(ln(e^x -e^2)) if x-> 2+0
подскажите как тут быть, пожалуйста

[tig81]

В смысле как быть? Использовать правило Лопиталя.

[MARS]

ну это ясно, а ничего, что в первом приделе неопределённость [0-0]

[lu]

а в первом по моему \( 0*\infty \)
\( \lim_{x\to 0}{(1-\cos{x})*ctg x=\lim_{x\to 0}{\frac{\cos{x}(1-\cos{x})}{\sin{x}}}=[\frac{\infty}{\infty}] \)
 
теперь можно и полопиталить

[MARS]

спс,()))))

[renuar911]

Берете производную числителя, берете производную знаменателя и смотрите - есть ли нормальный предел, или нет? Если опять неопределенность, то снова произв. числит. и произв. знаменат. И так - до победного.