Помогите пожалуйста решить матричное уравнение! очень очень сильно надо. срочно.

[Stasya04]

АХВ=С, где А=(2 5), В=(4 5), С=(2 1) найти Х
                    (1 3)     (3 4)      (1 2)

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Stasya04]

умножала А на В , потом полученный результат переводила в обратную матрицу и умножала на С. не совпадает ничего, может что не так делаю не знаю, завтра сдавать уже

[tig81]

умножала А на В , потом полученный результат переводила в обратную матрицу и умножала на С. не совпадает ничего, может что не так делаю не знаю, завтра сдавать уже

А как вы можете умножить А на В, если между ними матрица Х?
\( AXB=C,\,X=A^{-1}CB^{-1} \)

[Stasya04]

А вы не могли бы написать решение?

[tig81]

Пишите свое, а мы проверим.

[Stasya04]

я решила как вы написали и всё сошлось, огромное спасибо. а не могли бы вы объяснить почему именно так?

[tig81]

я решила как вы написали и всё сошлось, огромное спасибо.

Это замечательно?

а не могли бы вы объяснить почему именно так?

Что именно так? Почему сошлось или что?

[Stasya04]

почему Х= А в -1 умноженное на С и умноженное на В в -1

[tig81]

почему Х= А в -1 умноженное на С и умноженное на В в -1

\( AXB=C  \)
\( A^{-1}AXB=A^{-1}C  \)
\( EXB=A^{-1}C \)
\( XB=A^{-1}C \)
\( XBB^{-1}=A^{-1}CB^{-1} \)
\( X=A^{-1}CB^{-1} \)

[Stasya04]

теперь я ещё больше не поняла

[tig81]

Смотрите свойства матриц.

[Stasya04]

большое спасибо

[tig81]

Пожалуйста.