Помогите составить уравнение прямой

[Benis]

Задание:

Что делать дальше никак не соображу...

[tig81]

Сделайте рисунок. Посмотрите, как расположены направляющий вектор искомой прямой и нормальный вектор плоскости.

[lu]

А мне кажется вы усложняете

вам дана плоскость, должны получить уравнение прямой, перпендикулярной к этой плоскости
а прямая и плоскость перпендикулярны когда вектор прямой и вектор нормали коллинеарны

то есть вместо \( \bar{s} \) можно взять \( \bar{n} \)

каноническое уравнение:
\( \frac{x-x_1}{l}=\frac{y-y_1}{m}=\frac{z-z_1}{n} \)
\( \bar{s}=(l;m;n)=(-12;0;6) \)
\( (x_1;y_1;z_1) \) - координаты любой точки, принадлежащей прямой, а у нас есть заданная точка \( A_4 \)

\( \frac{x-3}{-12}=\frac{y+9}{0}=\frac{z-8}{6} \)