Кривая второго порядка

[Dlacier]

Я отредактировала последний свой пост, посмотрите.

Не подскажете какой нибудь построитель кривых второго порядка то бы смотреть и сверять?

Я в Mathematica строю, думаю любая программа на это способна.

Вот ваша парабола

[Dlacier]

Новая система координат
\( x^*=x-2 \)
\( y^*=y+3 \)
в ней кривая примет вид
\( y^*=\frac{2}{3}x^*^2 \)
тогда
\( 2p=\frac{2}{3} \)
\( p=\frac{1}{3} \)

[vitalfan]

Вот спасибо огромное))))дальше попытаюсь с остальными составляющими разобраться))

[vitalfan]

Проверьте пожалуйста мои ответы
параметр p=1/3
вершина О(2;-3)
фокус(1/6;2)
уравнение директрисы d: x=13/6

[Dlacier]

распишите как находили фокус и директрису.

[vitalfan]

Координаты фокуса:p/2 и x, в вершине у нас 2 равно,получается F(1/6;2)
Уравнение директрисы d: x=x0+p/2,получается x=13/6

[Dlacier]

Координаты фокуса:p/2 и x, в вершине у нас 2 равно,получается F(1/6;2)

Это не совсем верно фокус имеет координаты \( \left(0, \frac{p}{2}\right) \) в новой системе координат, теперь нужно перейти к старым координатам, то есть \( \left(0+2, \frac{1}{6}-3\right) \)
И уравнение директрисы соответсвенно изменится.

[vitalfan]

Значит координаты фокуса\( (2;-17/6) \)
А почему уравнение директрисы изменится,ведь параметр тот же,х0=2

[Dlacier]

Неверно, посмотрите на рисунок и вспомните что такое директриса.
Почему она у вас получается параллельна оси \( Oy? \)

[Dlacier]

Значит координаты фокуса\( (2;-17/6) \)

Да.

[vitalfan]

Да она должна быть параллельна оси Х и она должна быть под параболой,но какое уравнение что то не пойму(

[Dlacier]

Да она должна быть параллельна оси Х и она должна быть под параболой

Верно и, значит, должна получится прямая \( y=\ldots \), вы же ее уже находили)

[vitalfan]

Получается \( y=y0+p/2 \), а вместо у0 что подставлять,координату у вершины параболы?

[Dlacier]

Получается \( y=y0+p/2 \)

Только не сумма, а разность.

а вместо у0 что подставлять,координату у вершины параболы?

Да.

[vitalfan]

Вот спасибо теперь разобрался))