помогите найти предел, пожалуйста

[GrikY]

lim(x стремится к бесконечности) ((1/П)*arcctgx)^x

при x стремится к + бескон получается 0
а вот при x стемится к - бескон я не знаю как посчитать(((

[tig81]

Какая неопределенность получается на -00?

[GrikY]

ну как бы я понимаю что при минус бесконечности вместо arcctg(x) просто П поставить нельзя... пробовал сделать через e^(limx*ln((1/п)*arcctg(x)) но дельно ничего из этого у меня не получилось...

[GrikY]

Какая неопределенность получается на -00?

1^(-00)

[GrikY]

Какая неопределенность получается на -00?

1^(-00)

при такой неопределенности вроде бы и надо решать через ln... я дошел вот до этого

e^(lim(x*((1/п)*arcctgx - 1)), подскажите, плиз, что дальше то делать....

[tig81]

1^(-00)

=1/1^00

[GrikY]

1^(-00)

=1/1^00

т.е. ответ 1? но если строить график, то там видно, что далеко не 1 получается =(

[GrikY]

я так понимаю Вы мне предлагаете сделать так? lim(x стрем к +00) от (П/arcctgx)^x ?

[GrikY]

ну ответьте хоть что-нить...=((( я понмаю что вы меня уже вроде как натолкнули на мысль, но она мне не совсем ясна....=(

[GrikY]

1^(-00)

=1/1^00

скажите хотя бы вы имеете ввиду (1/1)^00 или 1/(1^00)?

[GrikY]

\( 1/lim_{+00}((1/Pi)*arcctgx)^x) \) получаем 1/0 и в итоге бесконечность? вроде по графику не должна получиться бесконечность....

[renuar911]

Предел в отрицательной области бессмысленно искать, поскольку функция рациональна лишь при целых числах. Например, при

\( x=-1 \qquad y=-4,  \)

а уже при

 \( x=4.1  \qquad y=-4.096117704+1.330909320 i \)

Причем, при четных отрицательных целых x функция стремится к +бескон. а при нечетных отрицательных целых x - к минус бесконечности. Такое поведение есть неопределенность.

[GrikY]

\( ((1/Pi)*arcctg(x))^x \) не равно -4 в точке -1.....

[renuar911]

Дико извиняюсь, по ошибке делал исследования с арктангенсом. Там действительно проблемы острые.
С арккотангенсом очень просто. При +беск будет 0 , при -беск.:

\( e^{\frac{1}{\pi}} \)

[GrikY]

спасибо за ответ! =)) а не могли бы Вы намекнуть как дойти до ответа e^(1/п)? я уже часа 3 бьюсь...(((