Проверьте пожалуйста ДУ

[sir. Andrey]

Перерешал я твоим способом, ответ тот же, но в учебнике другой!!!
\( y=C_1e^-^x+C_2e^{3x}-\cos{x}+xe^3^x \)
Ну и разумеется колись, где и как выцепила свое частное решение в таком виде??

[Dlacier]

Теперь понятно и действительно верно.)))
Общее решение кстати можно упростить.)

[sir. Andrey]

Каким образом??

[Dlacier]

Перерешал я твоим способом, ответ тот же, но в учебнике другой!!!
\( y=C_1e^-^x+C_2e^{3x}-\cos{x}+xe^3^x \)

У меня другой ответ, проверяй.)

Ну и разумеется колись, где и как выцепила свое частное решение в таком виде??

И как я уже говорила, все зависит от вида правой части.)
Если бы там стоял полином третьей степени, то и частное решение искали бы в виде полинома третьей степени с неизвестными коэффициентами (если конечно структура левой части такая как эта).

[Dlacier]

\( y_{OH}=e^x(C_1\cos{\sqrt{2}x}+C_2\sin{\sqrt{2}x})+\cos{x}-\sin{x}-\frac{1}{2}\cos{x}-\frac{1}{2}\sin{x}+\frac{2}{3}e^{3x} \)

или
\( y_{OH}=e^x(C_1\cos{\sqrt{2}x}+C_2\sin{\sqrt{2}x})+\frac{1}{2}\cos{x}-\frac{3}{2}\sin{x}+\frac{2}{3}e^{3x} \)

И если делать как я предлагаю, ответ получается тот же.

[sir. Andrey]

Да ты видимо на до мной издеваешься?     

\( y_{ch}=A\sin{x}+B\cos{x}+De^{3x} \)
\( y'_{ch}=A\cos{x}-B\cos{x}+3De^{3x} \)
\( y_{ch}=-A\sin{x}-B\cos{x}+9De^{3x} \)
\( -A\sin{x}-B-cos{x}+9De^{3x}-2A\cos{x}+2B\sin{x}-6De^{3x}+3A\sin{x}+3B\cos{x}+3De^{3x}=4\cos{x}-2\sin{x}+4e^{3x} \)
\( -A+2B+3A=-2 \)
\( B=-1-A \)
\( -B-2A+3B=4 \)
\( A=-\frac{3}{2} \)
\( B=\frac{1}{2} \)
\( D=\frac{2}{3} \)

\( y_{ch}=\frac{1}{2}\cos{x}-\frac{3}{2}\sin{x}+\frac{2}{3}e^{3x} \)
Получилось точно так же!!!

В посте №15 я написал ответ в учебнике, а не свой!!!!

[Dlacier]

Да ты видимо на до мной издеваешься?      

\( y_{ch}=A\sin{x}+B\cos{x}+De^{3x} \)
\( y'_{ch}=A\cos{x}-B\cos{x}+3De^{3x} \)
\( y_{ch}=-A\sin{x}-B\cos{x}+9De^{3x} \)
\( -A\sin{x}-B-cos{x}+9De^{3x}-2A\cos{x}+2B\sin{x}-6De^{3x}+3A\sin{x}+3B\cos{x}+3De^{3x}=4\cos{x}-2\sin{x}+4e^{3x} \)
\( -A+2B+3A=-2 \)
\( B=-1-A \)
\( -B-2A+3B=4 \)
\( B=\frac{1}{2} \)
\( D=\frac{2}{3} \)

\( y_{ch}=\frac{1}{2}\cos{x}-\frac{3}{2}\sin{x}+\frac{2}{3}e^{3x} \)
Получилось точно так же!!!

Правильно!!! Мы с тобой решаем верно, вот и ответы совпали.)))

В посте №15 я написал ответ в учебнике, а не свой!!!!

Ответ в учебнике неверный. И это можно проверить, если подстваить его в исходное дифференциальное уравнение.

[sir. Andrey]

Что ж блин за учебник такой кривой?? 

От всего сердца  тебя благодарю Резеда!!!! 

[Dlacier]

Доверяй, да проверяй.

На здроровье!)))