Вычисление предела

[Tanya_barbik]

Помогите, пожалуйста, вычислить предел:
lim(tg(x/3))^(1/(x-3/2*pi)), x-->3/2*pi
Думаю,что надо сделать замену: x-3/2*pi=t, t=x+3/2*pi, t-->0
Тогда: lim(tg(t/3+pi/2))^(1/t), t-->0
А вот дальше ерунда какая-то у меня получается(

[tig81]

наберите либо в ТеХе, либо отсканируйте, а то запись нечитабельно.

[Tanya_barbik]

наберите либо в ТеХе, либо отсканируйте, а то запись нечитабельно.

Там в знаменателе степени x-3pi/2  и x->3pi/2

[renuar911]

Думаю,что надо сделать замену: x-3/2*pi=t, t=x+3/2*pi, t-->0

У Вас в обоих случаях  t=... , но выражения разные.

Чтобы t-->0 нужно четко подставить  \( x=t+\frac{3}{2}\pi \)

[Tanya_barbik]

Думаю,что надо сделать замену: x-3/2*pi=t, t=x+3/2*pi, t-->0

У Вас в обоих случаях  t=... , но выражения разные.

вместо t=x+3/2*pi там x=t+3/2*pi

[Tanya_barbik]

Думаю,что надо сделать замену: x-3/2*pi=t, t=x+3/2*pi, t-->0

У Вас в обоих случаях  t=... , но выражения разные.

Чтобы t-->0 нужно четко подставить  \( x=t+\frac{3}{2}\pi \)

я это и хотела написать, ошиблась просто

[renuar911]

Предел сложным оказался. Сделав замены и упростив, получил:

\( \lim \limits_{t \to 0^-}\left ( -1-\frac{3cos(2t/3)}{2t} \right )^{1/t}=0 \)

\( \lim \limits_{t \to 0^+}\left ( -1-\frac{3cos(2t/3)}{2t} \right )^{1/t}= \sim \infty \)  в комплексной бесконечности

[Tanya_barbik]

Спасибо огромное!!!! Вы меня спасли!!!