как исследовать и построить график функции? помогите пожалуйста.

[nika1092]

Исследовать и построить методами дифференциального исчисления и построить график функции.

у=(х^2+7*x+15)/(x^2+6*x+12)

[tig81]

Что делали? Что не получается? Какие примеры смотрели?

График Вы можете построить при помощи нашей программы:
Построение графиков функций онлайн

[nika1092]

не получается найти ассимптоты и точки разрыва.
нашла первую производную и получила экстремумы:
мах: х=-1,3
min: х=-4,7
потом нашла вторую производную и нашла точки перегиба. -6, -3, 0

[tig81]

показывайте полное решение.

не получается найти ассимптоты и точки разрыва.

Какие асимптоты могут в функции могут быть?

[nika1092]

мы исследуем функцию (находим ассимптоты, экстремумы, точки разрыва, точки перегиба и т.д.) и по полученным данным строим график этой функции.
разве не так?

[renuar911]

Асимптота горизонтальная, так как

\( \lim \limits_{x \to  \pm \infty} \frac {x^2+7x+15}{x(x^2+6x+12)} = 0 \)

То есть тангенс угла  наклона k в уравнении y=kx+m -  нулевой.

Параметр

\( m= \lim \limits_{x \to \pm \infty} \left ( \frac {x^2+7x+15}{x^2+6x+12}- kx \right ) = 1 \)