y=sign(thx)?

[Елена_Л]

y=sign(thx)
Что такое sign?
И как можно построить график такой функции не по точкам же?

[Dlacier]

\( sign \) означает знак выражения.
Например
\( sign (x)=\left\{\begin{matrix}
 -1, \quad esli \quad x<0  \\
 1, \quad esli \quad x>0
\end{matrix}\right. \)

[Елена_Л]

не поняла.... как это повлияет на график гиперболическго тангенса?

[Dlacier]

Там где гиперболический тангенс отрицательный будет минус один, а где положительный единица.
Тот же принцип, что и для модуля икс.

[tig81]

\( sign (x)=\left\{\begin{matrix}
 -1, \quad esli \quad x<0  \\
 1, \quad esli \quad x>0
\end{matrix}\right. \)

Еще 0 надо добавить, т.е.
\( sign \, x=\begin{cases}
 -1, x<0  \\
 1,x>0  \\ 0, x=0
\end{cases} \)

[Dlacier]

точно!!! я думаю, чего это не хватает)

[tig81]

точно!!! я думаю, чего это не хватает)

[Елена_Л]

то есть sign - это обозначение модуля? и просто левая часть графика гиперболического тангенса симметрично оси х поднимется в положительную по оси у часть?

[Dlacier]

то есть sign - это обозначение модуля?

Нет.

\( sign \) означает знак выражения.

Там где гиперболический тангенс отрицательный будет минус один, а где положительный единица.

Иначе, там, где функция отрицательна берется минус единица, там же, где функция положительна - плюс единица, а там, где она равна нулю - ноль.

Например, в вашем случае:

[tig81]

то есть sign - это обозначение модуля?

зеленым - функция \( y=x^3 \), красным - \( y=sign{(x^3)} \)

[Елена_Л]

да уж... так просто оказалось...
Спасибо вас всем огромное!