Помогите решить систему методом гаусса

[elenkaMir]

Доброго времени суток, не могу решить систему методом гаусса, крамером получилось а тут никак

3x-y+z=11
5x+y+2z=8
x+2y+4z=16
 
проблема в том что нужно расписать пошагово преобразование, не могу понять с какой строки и действия начать)))
помогите кто нибудь

[tig81]

В чем заключается метод Гаусса?

[elenkaMir]

В чем заключается метод Гаусса?

классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида

[Данила]

ставьте уравнение №3 на 1ое место,выписывайте матрицу и приводите к ступенчатому виду,умножая 1ую строку на -3, потом на -5 ну и далее по обстоятельствам

[elenkaMir]

Возможно я не вижу или не понимаю где ошиблась, но вот что получилось
1  2  4  16 *(-3)
5  1  2  8
3 -1  1  11

1   2    4    16 *(-5)
5   1    2    8
0 -7  -11 -37

1   2    4   16
0  -9  -18 -72 /(-9)
0  -7  -11 -37

1  2   4    16
0  1   2    8  *7
0 -1 -11 -37

1  2  4  16
0  1  2  8
0  0  3  17, в этом случаи ответы не идут с полученными крамером, может я где ошиблась или со знаками запуталась???

[renuar911]

А что у Вас получилось?
У меня x=0 ; y=-14/3 ; z=19/3

[Asix]

Для решения квадратных систем уравнений советую Вам изучить раздел - Примеры решения задач.
Там подробно разбирается решение СЛАУ методом Гаусса и методом Крамера (Примеры с решением СЛАУ матричным методом пока в разработке).

Также можете для проверки использовать наши программы для решения СЛАУ:
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы