Помогите, пытаюсь решить систему уравнений матричным способом

[Dead_Angel]

Пытаюсь решить систему уравнений матричном способом составил матрицу
-1 1 -1
3 -4 3
0 -2 -3
Нашёл определитель он равен -3

Транспорировал матрицу получил
-1 3 0
1 -4 -2
-1 3 -3

Надо найти алгебраические дополнения, но тут какая то заморочка получается? и из них составить союзную матрицу?
У меня выходит
18 7 -1
9 3 0
-6 -2 1     , Но это не верно так как при вычислении и проверки обратной матрицы матричным умножением единичная матрица не получается из чего следует что обратная матрица не верна.

Помогите пожалуйста с алгебраическими дополнениями и обратной матрицей??
 

[tig81]

Пытаюсь решить систему уравнений

какую именно?

-1 1 -1
3 -4 3
0 -2 -3
Нашёл определитель он равен -3

верно.

Надо найти алгебраические дополнения, но тут какая то заморочка получается? и из них составить союзную матрицу?
У меня выходит
18 7 -1
9 3 0
-6 -2 1  

Показывайте, как находили алгебраические дополнения.
у вас неправильно найден элемент \( a_{12} \), остальное вроде верно.

[Dead_Angel]

алгебраические дополнения находил по образцу из книги Данко и попова решение задач по вышмату часть 1 если на примере то для А11 это А22*А33-А23*А32 и так с остальными.
Спасибо за подсказки, еще бы с обратном помогли а то что у меня выходит не верно так как при умножении не единичная матрица в ответе

[testtest]

\( \left(\begin{array}{ccc}
-1 &  1 & -1\\ 3 & -4 & 3\\ 0 & -2 & -3
\end{array}\right)^{-1} = -\frac13\left(\begin{array}{ccc}
18 &  5 & -1\\ 9 & 3 & 0\\ -6 & -2 & 1
\end{array}\right) \)

Для решения квадратных систем уравнений советую Вам изучить раздел - Примеры решения задач.
Там подробно разбирается решение СЛАУ методом Гаусса и методом Крамера (Примеры с решением СЛАУ матричным методом пока в разработке).

Также можете для проверки использовать наши программы для решения СЛАУ:
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы

[Dead_Angel]

Всем спасибо решение найдено. Тему можно закрывать...