Решите уравнение, используя введение новой переменной

[Manyasha]

\( \frac{16}{x^2-2x}- \)\( \frac{11}{x^2-2x+3}= \)\( \frac{9}{x^2-2x+1} \)
Начала решать вот так:
Пусть x^2 - 2x = t, тогда
\( \frac{16}{t}- \)\( \frac{11}{t+3}- \)\( \frac{9}{t+1}=0 \)
\( \frac{16t^2 + 64t+48-11t^2-11t-9t^3-36t^2-27}{t(t+3)(t+1)}=0 \)
\( \frac{-9t^3-31t^2+53t+21}{t(t+3)(t+1)}=0 \)
Дальше тупик, по-моему что-то я сделала не так, помогите, пожалуйста)

[Dlacier]

Наберите формулы в Tex е.

дробь - \frac{числитель}{знаменатель}

[tig81]

Во второй строке, когда сели к общему знаменателю,  откуда взялись последние три слагаемых в числителе?

[Manyasha]

Во второй строке, когда сели к общему знаменателю,  откуда взялись последние три слагаемых в числителе?

Умножила 9t на скобку...

[Dlacier]

на какую скобку? и почему \( 9t \)?
распишите все подробнее.

[Manyasha]

\( \frac{16}{x^2-2x}- \)\( \frac{11}{x^2-2x+3}= \)\( \frac{9}{x^2-2x+1} \)
Начала решать вот так:
Пусть x^2 - 2x = t, тогда
\( \frac{16}{t}- \)\( \frac{11}{t+3}- \)\( \frac{9}{t+1}=0 \)
\( \frac{16(t^2+4t+3)-11t^2-11t-9t(t^2+4t+3)}{t(t+3)(t+1)}=0 \)
\( \frac{16t^2 + 64t+48-11t^2-11t-9t^3-36t^2-27}{t(t+3)(t+1)}=0 \)
\( \frac{-9t^3-31t^2+53t+21}{t(t+3)(t+1)}=0 \)
Дальше тупик, по-моему что-то я сделала не так, помогите, пожалуйста)

[Manyasha]

на какую скобку? и почему \( 9t \)?
распишите все подробнее.

расписала

[Dlacier]

А почему у вас первая и поледняя дробь на одну и ту же скобку домножается?
Еще раз проверьте правильность приведения к общему знаменателю.

[Manyasha]

А почему у вас первая и поледняя дробь на одну и ту же скобку домножается?
Еще раз проверьте правильность приведения к общему знаменателю.

А, да, действительно... а я никак ошибку найти не могла) Спасибо