Вычислить два предела

[Crop]

А забыл, первый еще все это в степени (2n+1).в первом непонятно. Там нужно прибавить n^2 и вычесть n^2, прибавить 3 и вычесть 3, и прибавить 16 и вычесть 16?
А во втором tgx=x, arcsin2x^2= 2x^2, а вот что делать с cos(x+5Пи/2)

[renuar911]

первый предел -nардон... Условие изменилось... Если вся дробь возводится в степень (2n+1), то все равно, числитель и знаменатель дроби делим на n^2 , в пределе дробь будет 1/2  и она - в бесконечно большой степени. В результате предел будет равен 0.

Второй предел так: ваш косинус - это просто -sin(x)
Применяем эквивалентные замены и получим под знаком предела:

\( \frac {-x \, \cdot \, x}{2x^2} = -\frac {1}{2} \)

[Crop]

не могли бы вы объяснить как получилось -sinx из косинуса

[renuar911]

Я поправился - минус sin(x). Я рассмотрел тригонометрический круг и все. Это все равно что cos(x+2.5 Pi) =  cos(x+Pi/2)=-sin(x)

[Crop]

Спасибо, теперь понятно