Помогите дорешать дифференциальное уравнение

[Smeshinka]

Само уравнение x*y'*ln(y/x)=x+y*ln(y/x)
я решила x*y'*ln(y/x)-y*ln(y/x)=x
ln(y/x)(x*y'-y)=x
x*y'-y=x/(ln(y/x)
x*y'=x/ln(y/x)+y
y'=1?ln(y/x)+y/x
dy/dx=1/ln(y/x)+y/x
y/x=u y=u*x Dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=1/lnu+u
xdu/dx=1/lnu
lnu du=dx/x
u*ln u - u =ln x
y/x*ln(y/x)-y/x=lnx
Но я подозреваю, что решение не совсем верное, потому что проверка не выходит.Помогите пожалуйста

[tig81]

наберите решение в ТеХе либо отсканируйте, так трудно читаемо.