Помогите с исследованием функции

[damir1990]

функция y=x/(1+x^2)


мне бы с четностью, нечетностью помощь и с асимптотами, а с остальным я разобрался
вертикальных асимптот я как понимаю нет

прошу помогите пожалуйста

[Asix]

В исследовании еще надо график функции построить =))
График Вы можете построить при помощи нашей программы:
Построение графиков функций онлайн

[damir1990]

за программу огромное спасибо, обязательно ей воспользуюсь

[damir1990]

за программу огромное спасибо, обязательно ей воспользуюсь

с помощью программы я понял что функция нечетная а как это записать

[Asix]

А что такое нечетность?
Это выполнение 2-х условий!
1 - Cимметрия области определения функции
2 - Надо проверить, что f(x) = -f(-x)

[damir1990]

А что такое нечетность?
Это выполнение 2-х условий!
1 - Cимметрия области определения функции
2 - Надо проверить, что f(x) = -f(-x)

ну по графику это и выходит, следовательно подставить просто -x я так правильно понял
а вот с асимптота посложнее будет я знаю точно нет вертикальных так как нет разрыва в функции а с определением не вертикальных ща еще гляну может найду просто мне бы было что то на примере, у вас на форуме вроде глянул а толкового не нашел

[tig81]

а вот с асимптота посложнее будет

Если \( \lim_{x\rightarrow \infty}y(x)=a \), то прямая \( y=a \) - горизонтальная асимптота.
Наклонные асимптоты \( y=kx+b \), где \( k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{y(x)}{x} \),
\( b=\lim_{x\rightarrow \infty}{(y(x)-kx)} \)