Построить линию в полярной системе координат по точкам

[*Alexiya*]

Линия задана уравнением r=r(фи). Построить линию в полярной системе координат по точкам, откладывая значения полярного радиуса r через равные промежутки фи=пи/8, начиная с фи=0 до фи=2пи.

После подстановки некоторые r получаются отрицательными. ВОПРОС: как на графике откладывать отрицательные радиусы??? Или их вообще не откладывать, считая их мнимыми???

Помогите, пожалуйста! Чувствую. что задача простая, а решить не могу.

[tig81]

ВОПРОС: как на графике откладывать отрицательные радиусы??? Или их вообще не откладывать, считая их мнимыми???

В обратную сторону от положительного направления полярной оси.

[*Alexiya*]

Вот что получилось. Может ли быть такое?

[Semen_K]

Не плохо бы саму функцию бы увидеть, чтобы ответить на вопрос)

[renuar911]

Подозрительно красиво

[tig81]

Вот что получилось. Может ли быть такое?

Может быть все, но может ли быть это в вашем случае можно сказать лишь тогда, когда вы выражение для функции покажете.

Не плохо бы саму функцию бы увидеть, чтобы ответить на вопрос)

[*Alexiya*]

Ой извините, думала, что все написала!
Вот функция:
r=5/(3-4(cos(фи)))

[tig81]

Показывайте полное решение, а то вроде гипербола должна получиться.

[renuar911]

plot([5/(3-4*cos(t)),t,t=0..2*Pi],x=-10..4,y=-10..7,color=black,coords=polar,thickness=3);

Это гипербола. Ее точный график



Я ж говорил, что красота у Вас была подозрительной, а фантазия богатейшей

[*Alexiya*]

в декартовых координатах да, график такой. Только мне необходимо построить график в полярной системе координат. Просто построить и все.

[renuar911]

Это и есть в полярных координатах. У Вас примерно такие же "хвосты" снизу были. Только не хватило лучей, чтобы подробно описать кривые. Посмотрите на команду для Мапл. Там написано  coords=polar
Единственный недостаток моего графика - это то, что изобразил жирными линиями асимптоты. Нужно было в 3 раза тоньше. Да мне лень было это делать.
Теперь проверим только одну точку гиперболы. Пусть угол f=60 град. Тогда по формуле получим r=-10.774. И x=r*cos(f)=-9.33 ; y=r*sin(f)=-5.39.
Если посмотрите на график, эта точка точно лежит на левой ветви гиперболы.

[*Alexiya*]

аааааа.... я все поняла. я соединила все точки подряд, чего делать не надо было. перечерчу) спасибо вам)))

[renuar911]

Я Вам рассчитал координаты точек по проге:

open #1,"polar.txt","w"
for f=0 to 2*pi step pi/36
r=5/(3-4*cos(f))
x=r*cos(f)
y=r*sin(f)
print f*180/pi using "####", r using "####.####",x using "####.####",y using "####.####"
print #1,f*180/pi using "####", r using "####.####",x using "####.####",y using "####.####"
next f

Теперь Вам не потребуется тщательно строить. Просто заносите координаты x  и y на миллиметровку. И все дела.
Можно, конечно, и графически все построить. Например, Вы провели прямую, проходящую через центр декартовых координат под углом 10 град . Тогда откладываете вектор -5,3235 см. Это и будет одна из точек параболы. Ее координаты x=-5.2426 см  и y=-0.9244 cм
Я когда выше приводил пример расчета точки, кажется впопыхах наврал знаки. Проверьте меня! Мне кажется, в приведенной ниже таблице при f=60 град. координаты более реальные: x=2.5000 см  y= 4.3301 см

\(  \qquad f^o ....\qquad  r ....\qquad x ....\qquad y  \)
   0   -5.0000   -5.0000    0.0000
   5   -5.0773   -5.0580   -0.4425
  10   -5.3235   -5.2426   -0.9244
  15   -5.7890   -5.5918   -1.4983
  20   -6.5896   -6.1922   -2.2538
  25   -7.9970   -7.2478   -3.3797
  30  -10.7735   -9.3301   -5.3868
  35  -18.0761  -14.8071  -10.3680
  40  -77.9086  -59.6814  -50.0787
  45   29.1421   20.6066   20.6066
  50   11.6591    7.4943    8.9314
  55    7.0852    4.0639    5.8039
  60    5.0000    2.5000    4.3301
  65    3.8182    1.6136    3.4604
  70    3.0639    1.0479    2.8791
  75    2.5449    0.6587    2.4582
  80    2.1688    0.3766    2.1359
  85    1.8858    0.1644    1.8786
  90    1.6667    0.0000    1.6667
  95    1.4932   -0.1301    1.4875
 100    1.3533   -0.2350    1.3328
 105    1.2391   -0.3207    1.1969
 110    1.1447   -0.3915    1.0756
 115    1.0660   -0.4505    0.9661
 120    1.0000   -0.5000    0.8660
 125    0.9444   -0.5417    0.7736
 130    0.8975   -0.5769    0.6875
 135    0.8579   -0.6066    0.6066
 140    0.8245   -0.6316    0.5300
 145    0.7966   -0.6525    0.4569
 150    0.7735   -0.6699    0.3868
 155    0.7547   -0.6840    0.3189
 160    0.7398   -0.6952    0.2530
 165    0.7285   -0.7036    0.1885
 170    0.7205   -0.7096    0.1251
 175    0.7158   -0.7131    0.0624
 180    0.7143   -0.7143    0.0000
 185    0.7158   -0.7131   -0.0624
 190    0.7205   -0.7096   -0.1251
 195    0.7285   -0.7036   -0.1885
 200    0.7398   -0.6952   -0.2530
 205    0.7547   -0.6840   -0.3189
 210    0.7735   -0.6699   -0.3868
 215    0.7966   -0.6525   -0.4569
 220    0.8245   -0.6316   -0.5300
 225    0.8579   -0.6066   -0.6066
 230    0.8975   -0.5769   -0.6875
 235    0.9444   -0.5417   -0.7736
 240    1.0000   -0.5000   -0.8660
 245    1.0660   -0.4505   -0.9661
 250    1.1447   -0.3915   -1.0756
 255    1.2391   -0.3207   -1.1969
 260    1.3533   -0.2350   -1.3328
 265    1.4932   -0.1301   -1.4875
 270    1.6667    0.0000   -1.6667
 275    1.8858    0.1644   -1.8786
 280    2.1688    0.3766   -2.1359
 285    2.5449    0.6587   -2.4582
 290    3.0639    1.0479   -2.8791
 295    3.8182    1.6136   -3.4604
 300    5.0000    2.5000   -4.3301
 305    7.0852    4.0639   -5.8039
 310   11.6591    7.4943   -8.9314
 315   29.1421   20.6066  -20.6066
 320  -77.9086  -59.6814   50.0787
 325  -18.0761  -14.8071   10.3680
 330  -10.7735   -9.3301    5.3868
 335   -7.9970   -7.2478    3.3797
 340   -6.5896   -6.1922    2.2538
 345   -5.7890   -5.5918    1.4983
 350   -5.3235   -5.2426    0.9244
 355   -5.0773   -5.0580    0.4425
 360   -5.0000   -5.0000    0.0000

[*Alexiya*]

Ух ты! Вот спасибо вам большое) Уже сверяю со своими) Еще раз спасибо! А то я никак разобраться не могла)