ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

[люба]

Нужно представить число 12 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей. И исследовать на максимум и минимум!

[Asix]

Какие есть свои идеи и наработки??
Будем решать вместе =))

[Asix]

Кстати, а что Вы исследовать на минимум и максимум собрались ?? =))

[люба]

на максимум и минимум решать по графику ... и не знаю какие это 2 положит. слагаемых чтобы сумма их квадратов была наименьшей...подскажите...

[Asix]

Здесь надо решать при помощи экстремумов.
x, y - наши неизвестные числа
x + y = 12
x² + y² = f
Выражаем из первого уравнения у, подставляем во второе и получаем уравнение, которое зависит только от х
f(x) = ...
Теперь вспоминаем свойства монотонности и экстремумов, исследуем наше уравнение и ответ становится очевидным =))

[люба]

у меня получилось так: у= 12-х подставила под игрик  вывела через производную , а потом по производной нашла стационар. точку получилось 6 . получилось х=6 6+у=12 у=6
получается что наименьшее число это 6 тоесть их сумма...

[Asix]

х = 6 это точка экстремума, а Вы не забыли проверить на монотонность, тоесть выяснить точка она минимума или максимума.
А так все верно. Думаю Вы поняли что сделали и что из этого получилось, дальше я уверен Вы справитесь сами =))

[люба]

извините но как число 6 на минимум и максимум выходит что это точка и не минимума и не максимума !??? подскажите ни как не могу понять...

[Asix]

Проверьте первую производную на знак слева и справа от точки экстремума (нуля производной). Убывание - меньше нуля, возрастание - больше нуля. Чередование убыв - возр следовательно экстремум минимум, наоборот - максимум =))
Почитайте теорию, это все азы. Я не могу Вас учить элементарному =))

[люба]

хорошо! у меня получилось что х=6-точка минимума и все!!!=))

[Asix]

х = 6
у = 6
Вот те числа, которые Вы искали =))

[люба]

да я их уже нашла !!

[люба]

х=6-точка минимума??? все больше ни чего не нужно ...спасибо что помогли ОГРОМНОЕ!!!=)))))

[Asix]

Вроде все =))
не за что =))

[люба]

подскажите как решить...
2sin в квадрате x+ cos4x=0