Каноническое уравнение

[rerares]

x²+y²-6x+6y+2=0
(x²-6x+9)-9+(y²+6y+9)-9+2=0
(x-3)²-9+(y+3)²-9+2=0

На этом остановился, дальше не могу сообразить, прошу помочь.
Заранее спасибо.

[Asix]

И тогда

(x-3)² + (y+3)² = 16
(x-3)² + (y+3)² = 4²
x-3 = х_о
y+3 = у_о
(х_о)² + (у_о)² = 4²

(х_о)²/4² + (у_о)²/4² = 1

Каконическое уравнение какой кривой ? =))

[rerares]

Второго порядка.

[Asix]

Как фигура называется?
Посмотри в учебнике или интернете =))

[rerares]

Вроде как окружность.

[Asix]

Ага, окружность с центром в точке (3;-3).

[rerares]

x=-4-(5-5y²-20y)^1/2

А вот с таким что делать?

[renuar911]

Это окружность с центром (-4, -2)

\( \frac{(x+4)^2}{5^2}+\frac{(y+2)^2}{(\sqrt{5})^2}=1 \)

[Dlacier]

renuar911, не совсем так.

\( x+4=-\sqrt{5(-(y^2+4y+4-5))} \)

\( \frac{x+4}{\sqrt 5}=-\sqrt{-((y+2)^2-5)} \)
Полагаем \( x+4\le 0 \), тогда можно возвести в квадрат

\( \frac{(x+4)^2}{5}=-((y+2)^2-5) \)
\( \frac{(x+4)^2}{25}+\frac{(y+2)^2}{5}=1 \)

Это уравнение овала с центром, как было уже замечено renuar911 (-4, -2), но не нужно забывать, что мы предполагали \( x+4\le 0 \)

[renuar911]

Спасибо! Меня этот минус сильно тревожил. Теперь ясно, как правильно.