каноническое уравнение.уважаемые проверьте!

[tima07]

            -4х^2+56x+y^2-2y-199=0
             -4[(x+7)^2)-49]+[(y-1)^2-1]-199=0
             4(x+7)^2+(y-1)^2+396=0   

               

[Semen_K]

Где то ошибка в преобразованиях. Сумма трех положительных слагаемых не может быть равна нулю.

[tig81]

-4х^2+56x+y^2-2y-199=0
-4[(x+7)^2)-49]+...

Очень меня смущает выделенный знак, после того, как -4 вынесли за скобки?!
Лучше покажите все преобразования.

[tima07]

вернее:
-4x^2+56x+y^2-2y=199
4[(x-7)^2+49]+[(y+1)^2+1]=199
4(x-7)^2+(y+1)^2+197=199

[renuar911]

У меня другое:

-4(x-7)^2+(y-1)^2-4=0

\( \frac{(y-1)^2}{2^2}-\frac{(x-7)^2}{1^2}=1 \) - это гипербола

Явный вид для построения графика:

\( y=1 \pm 2 \sqrt{(x-7)^2+1} \)

[tima07]

У меня другое:
-4(x-7)^2+(y-1)^2-4=0

как это получили подробнее можете написать,а то у меня не получается

[tig81]

вернее:
-4x^2+56x+y^2-2y=199
4[(x-7)^2+49]+[(y+1)^2+1]=199

Опять, по-моему, со знаками напутали?!
\( -4x^2+56x+y^2-2y=199  \)
\( -4(x^2-14x)+(y^2-2y)=199  \)
\( -4(x^2-14x+49-49)+(y^2-2y+1-1)=199  \)
\( -4((x-7)^2-49)+((y-1)^2-1)=199  \)

[renuar911]

Да, вот теперь все верно. Хотел набить, да меня опередили. Здесь за знаком равенства:
... = - 196+1+199

а это, естественно, 4.

[tima07]

вернее:
-4x^2+56x+y^2-2y=199
4[(x-7)^2+49]+[(y+1)^2+1]=199

Опять, по-моему, со знаками напутали?!
\( -4x^2+56x+y^2-2y=199  \)
\( -4(x^2-14x)+(y^2-2y)=199  \)
\( -4(x^2-14x+49-49)+(y^2-2y+1-1)=199  \)
\( -4((x-7)^2-49)+((y-1)^2-1)=199  \)

ну да у меня так же получается ,а что дальше?

[renuar911]

Перекидываем свободные члены за знак равенства и получим:

\( ... = - 196+1+199 \)

а это, естественно, 4.

[tima07]

Ясно ,спасибо Вам!

[tig81]

ну да у меня так же получается

вернее:
4[(x-7)^2+49]+[(y+1)^2+1]=199

\( -4((x-7)^2-49)+((y-1)^2-1)=199  \)

Так да не так. Знаки сравните.

а что дальше?

Еще раз аккуратно раскройте скобки

[tima07]

я понял,просто тупанул,умножил зачем то на -1....

[tima07]

У меня другое:

-4(x-7)^2+(y-1)^2-4=0

\( \frac{(y-1)^2}{2^2}-\frac{(x-7)^2}{1^2}=1 \) - это гипербола

Явный вид для построения графика:

\( y=1 \pm 2 \sqrt{(x-7)^2+1} \)

а это правильно?

[tima07]

 у меня тут еще 3 вопроса в этом задании:
 1. Укажите координаты центра если кривая центральна.
 2.Уравнения асимптом.
 3.Найти геометрическое неравенство.