Упростить уравнение линий, определить тип и расположение на плоскости

[Мания]

нужно с помощью канонических уравнений упростить уравнение линий,определить их тип,размеры и расположение на плоскости.
Уравнение.
4х*х - 6у*у -8у +36у - 54 = 0
совсем запуталась,помогите.
Заранее спасибо.

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[renuar911]

Вы не напутали с -8y  и +36y ?  Почему тогда не приведены к 28y  ?

[Мания]

Пытаюсь упростить.
(4х^2 - 8x) + (-6y^2 + 36y) - 54=0
(2x - 2)^2 -4 -6(у^2 - 6у + 9 - 9)- 54=0
(2х - 2)^2 - 4 -6(у - 3)^2 -18 - 54=0
(2х - 2)^2 - 6(у - 3)^2= 76
 дальше как ещё упростить и перейти к фокусам?


 

[Dlacier]

Пишите в Техе, такая запись плохо воспринимается.

\( 4(x^2-2x+1-1)-6(y^2-6y+9-9)-54=0 \)

\( 4(x-1)^2-6(y-3)^2-4+6\cdot 9-54=0 \)

Дальше сами думаю допишите.)

Такой вопрос, что такое каноническое уравнение кривой?

Должно получится что-то вроде этого

\( \left(\frac{X}{a}\right)^2-\left(\frac{Y}{b}\right)^2=1 \)