Проекция точки на грань. ОЧЕНЬ нужна помощь(

[2Natali2]

Помогите, пожалуйста, бьюсь вторую неделю и никак... все вычисления 5 раз проверила.

Задача: Найти проекцию точки А4 на грань А1А2А3. Построить график. Дано А1(4,3,1) А2 (2,7,5) А3(4,2,4) А4(2,3,5).

Что делаю:
1) Ищу нормаль n к грани А1А2А3, получаю n=(16,6,2)
2) Ищу уравнение плоскости А1А2А3, получаю 16x+6y+2z-84=0
3) Ищу уравнение прямой перпендикулярно А1А2А3, которая проходит через А4. Используя найденное в пункте 1 и 2, получаю: (x-2)/16=(y-3)/6=(z-5)/2. Ввожу переменную t, подставляю в уравнение плоскости А1А2А3, решаю (t=3/37). Нахожу координаты. Получаю x=3,3, y=3,5 z=5,2. И даже делаю проверку, все ок.

Строю график.... И тут точка (3,3;3,5;5,2) не попадает на грань А1А2А3... и даже не похоже что она лежит на перпендикуляре от А4... Что делаю не правильно? В каком месте не так? Сдавать на следующей неделе, а я застряла на этом месте...(((

[2Natali2]

Ну пожааааалуйста!!!! Я не верю, что среди таких умных людей нет ни одного кто бы мог помочь...

[testtest]

ну да, за пределами она.
уравнение плоскости найдено верно.

[2Natali2]

Да же несмотря на то что это пирамида (ну там большое задание, я только нужный кусок перенесла сюда). Такое возможно? Да и на графике, да же если за пределом как то не похоже на перпендикуляр уж....( Блин... ничего не понимаю(((

[testtest]

возможно, нужно найти проекцию точки на плоскость, в которой лежит грань.

[2Natali2]

Ну это и получается, что я нашла точку принадлежащую плоскости, но не грани. Думаю так и сдам.... Чертеж надо как-то намудрить еще... Решение вроде верно, на 5 раз уже проверила. Просто я у преподавателя уже спрашивала, мол не попадает на грань. А она мне: пересчитываете, значит ошибка в математических расчетах где-то, даже смотреть не стала. Хотя обычно все разжевывает. Если бы она сказала: "да такое возможно", я бы и успокоилась. А консультаций больше не будет...(