Помогите с решением системы уравнений.

[Molnia]

Пожалуйста, помогите с решением системы уравнений. Загвоздка в том, что при сведении системы к матричному виду, получается матрица размером 3х4. А мне доводилось встречаться только с 3х3 4х4 и тд.
Система такова:

2x₁+3x₂+5x₃+7x₄=-1
4x₁+6x₂+2x₃+3x₄=-2
2x₁+3x₂-11x₃-15x₄=-1

Очень надеюсь на вашу помощь, заранее спасибо.

[tig81]

здесь вам надо будет работать с матрицей 3х5. Посмотрите/почитайте про расширенную матрицу.

[Molnia]

Благодарю, сейчас посмотрю.

[tig81]

Удачи!

[Molnia]

Что-то ничего путевого не могу найти. Получится ли тут и будет ли уместно воспользоваться методом Гаусса? Возможно свести ее к треугольному виду?

[Katya_deNova]

так тебе же и намекали на метод гауса: привести к ступенчатому виду расширенную матрицу, записать новые уравнения и решить)

[Molnia]

Ну вот, совсем запуталась=( Завтра сдаваться, а я над последней задачей как дура бьюсь 3 часа почти=(
Через метод Гаусса у меня получилось следующая матрица:

2 3 5 7 |-1
0 0 -8 -11|0
0 0 -16 -22|0

а что делать дальше подскажите нерадивой ученице=)

[Katya_deNova]

могу написать решение если хочешь)

[tig81]

Ну вот, совсем запуталась=

Показывайте расширенную матрицу и как вы ее приводили к треугольному виду.

( Завтра сдаваться, а я над последней задачей как дура бьюсь 3 часа почти=(

Поверьте, 3 часа - это не много.

[Molnia]

могу написать решение если хочешь)

Не откажусь=) И буду премного благодарна=) А то я застопорилась на моменте после проведения над матрицей эллем. преобразований. Вычитанием строк. А что дальше не понимаю=(

[tig81]

А то я застопорилась на моменте после проведения над матрицей эллем. преобразований. Вычитанием строк. А что дальше не понимаю=(

Показывайте, подскажем.

[Molnia]

Изначально:

2 3 5 7|-1
4 6 2 3|-2
2 3 -11 -15|-1

После вычислений по Гаусса:

2 3 5 7|-1
0 0 -8 -11|0
0 0 -16 -22|0

А вот что дальше делать не понимаю=(

[Katya_deNova]

2 3 5 7|-1
0 0 -8 -11|0
0 0 0 0|0

минор 3 5
         0 -8

2x1+3x2+5x3+7х4=-1
-8х3-11х4=0

[tig81]

2 3 5 7|-1
0 0 -8 -11|0
0 0 -16 -22|0

Вы еще не привели к ступенчатому виду. От третьей строки отнимайте две вторые.

[Molnia]

Вот дура! Понимаю ведь что-то не так!  Без последнего действия перед ступенчатой формой у меня в итоге получалось огромное множество значений... Сейчас пересчитаю все.