Помогите найти все пары целых чисел, удовлетворяющее уравнению

[salome]

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!
задание: найти все пары целых чисел, удовлетворяющее уравнению ху-х+у=8


P.S. заранее спасибо)))))))))))))))

[tig81]

Что пытались сделать? Какие идеи по решению?

[salome]

ВЫРАЗИЛА У: У=8+Х/Х+1
ДАЛЬШЕ НЕ ЗНАЮ

[tig81]

ВЫРАЗИЛА У: У=8+Х/Х+1

Т.е. \( y=\frac{8+x}{x+1}=\frac{7+1+x}{x+1}=1+\frac{7}{x+1} \)
При каких значениях х, дробь \( \frac{7}{x+1} \) принимает целые значения?

[salome]

НЕТ! НАДО НАЙТИ ВСЕ ПАРЫ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩЕЕ УРАВНЕНИЮ xy-x+y=8
1)y=8+x\x+1
ну можно еще выразить так же х, но я не знаю что делать дальше...

[tig81]

НЕТ! НАДО НАЙТИ ВСЕ ПАРЫ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩЕЕ УРАВНЕНИЮ xy-x+y=8

Не волнуйтечсь так, я читать умею. И про пары я увидела.

1)y=8+x\x+1
ну можно еще выразить так же х, но я не знаю что делать дальше...

И что оно даст?
Если найти при каких х указанное выше выражение (по которому был задан вопрос, а ответ не получен) будет целым, то если к 1 прибавить это целое значение, мы получим целое, и оно равно у.

[salome]

если честно я ничего не поняла!!!
не могли бы вы написать решение...пожалуйста...

[tig81]

Итак, пока по очереди, жду ответ на вопрос:

При каких значениях х, дробь \( \frac{7}{x+1} \) принимает целые значения?

[renuar911]

Очевидно,   x=7k + 6  и x= - 7k - 8  где k=0,1,2,...

[salome]

Итак, пока по очереди, жду ответ на вопрос:

При каких значениях х, дробь \( \frac{7}{x+1} \) принимает целые значения?

х=6,

[salome]

Очевидно,   x=7k + 6  и x= - 7k - 8  где k=0,1,2,...

можно поподробнее?

[tig81]

х=6,

А х=-8 подходит?

[salome]

да....

[tig81]

да....

Еще какие-то такие х можно указать.
Если х=6 и х=-8 ,то в этом случае у чему равен?

[salome]

ну вообще я и до этого нашла 4 пары (x=6 y=2; x=-2 y=-6; x=0 y=8; x=-8 y=0)
правильно?