помогите решить дифференциал функции двух переменных

[Натусик-пупсик]

Найти частные производные и полный дифференциал функции

[Натусик-пупсик]

я воспользовалась wolframalpha,оно мне такое выдало преподаватель скажет сразу, что не сама решила

[renuar911]

\( {\frac {\partial }{\partial x}} \left( {3}^{xy}tg \left( 3\,x
 \right)  \right) ={3}^{xy}y \, \ln  \left( 3 \right) tg \left( 3\,x
 \right) +{3}^{xy} 3 \left( 1+ \left( tg^2 \left( 3\,x \right)
 \right)  \right)
 \)

\( {\frac {\partial }{\partial y}} \left( {3}^{xy}tg \left( 3\,x
 \right)  \right) ={3}^{xy}x \,\ln  \left( 3 \right) tg \left( 3\,x
 \right)
 \)

\( {\frac {\partial ^{2}}{\partial y\partial x}} \left( {3}^{xy}tg
 \left( 3\,x \right)  \right) ={3}^{xy}x  \ln ^2 \left( 3 \right)
 y \, tg \left( 3\,x \right) +{3}^{xy}\ln  \left( 3 \right)
tg \left( 3\,x \right) +{3}^{xy}x\ln  \left( 3 \right) 3 \left( 1+
  tg^2 \left( 3\,x \right)    \right)
 \)

P.S. Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[Натусик-пупсик]

вот теперь более или менее понятно

[renuar911]

Можно еще упростить , но писанины уж много...

[testtest]

а что такого выдал вольфрам?
\( \sec x ~~~{}\limits_{=}^{\!\!def}~~~ \dfrac{1}{\cos x} \)

[Натусик-пупсик]

Можно еще упростить , но писанины уж много...

d_z=z<sub>x^{`</sup></sub>dx+z<sup>`_ydy}

[testtest]

d_z=z<sub>x^{`</sup></sub>dx+z<sup>`_y}dy

это легче, чем написать dz=z_x'dx + z_y'dy и заключить в [tеx][/tеx]?

[Натусик-пупсик]

d_z=z<sub>x^{`</sup></sub>dx+z<sup>`_y}dy

это легче, чем написать dz=z_x'dx + z_y'dy и заключить в [tеx][/tеx]?

ну я ж еще не совсем разобралась как тут писать ;Dладно я побежала на экзамен

[Натусик-пупсик]

а что такого выдал вольфрам?
\( \sec x ~~~{}\limits_{=}^{\!\!def}~~~ \dfrac{1}{\cos x} \)

а у меня совсем другой ответ

[renuar911]

Ни пуха , ни пера!