1.Два автомобиля начинают двигаться одновременно к перекрестку двух дорог:
один – со скоростью 35,6 км/ч, второй – со скоростью 70,0 км/ч. В начале движения пер-
вый автомобиль был удален от перекрестка на 12400 м. На каком расстоянии от перекре-
стка находился второй автомобиль, если автомобили подъехали к перекрестку одновре-
менно?
Ответ: 24,4 км.
2.Лодка движется перпендикулярно берегу со скоростью 7,20 км/ч. Течение отно-
сит ее на расстояние 150 м вниз по реке. Найти скорость течения реки и время, затрачен-
ное на переправу. Ширина реки – 0,500 км.
Ответ: 0,600 м/с; 250 с.
3.За седьмую секунду равноускоренного движения модуль вектора скорости тела
увеличился на 1,4 м/с. На сколько увеличился модуль вектора скорости тела за первые
две секунды движения?
Ответ: на 2,8 м/с.
4.С высокой башни одновременно бросают два тела. Начальная скорость первого
тела равна 17,2 м/с и направлена вертикально вверх. Второе тело бросают вертикально
вниз. Определить модуль начальной скорости второго тела, если спустя 1,70 с расстояние
между телами равно 48,7 м.
Ответ: 11,4 м/с.
5.На углу стола укреплен блок, радиус которого равен 0,5 м. Через блок перекинута
нить, к концам которой привязаны тела: одно из них движется по поверхности, а другое
опускается вертикально вниз. После начала движения тело опустилось на 4 м. Опреде-
лить, какое число оборотов за это время совершил блок.
Ответ:1,3 об.
6.Материальная точка движется в плоскости (X, Y ), так что ее уравнение движе-
ния имеет вид y(t) = 1,55t2 −1,03, м, x(t) = 2,77 t , м. Найти: уравнение траектории
точки y(x); модуль скорости и ускорения как функции времени.
Ответ: y(x) = 0,202 x2 −1,03 ; v(t) = 9,61 t2 + 7,67 , м/с; 3,10 м/с2.
7.Материальная точка массой 5,70 кг движется прямолинейно так, что изменение
пути со временем происходит по закону S = 9,80 t (1,30 − 2,99 t), м? Найти силу, дейст-
вующую на точку. Построить графики зависимости пути, скорости и ускорения от вре-
мени.
Ответ: 334 Н.
8.Гирька лежит на вращающемся относительно вертикальной оси шероховатом
столике. На каком расстоянии от оси вращения лежала гирька, если при угловой скоро-
сти вращения, равной 2,17 рад/с, она начала скользить по поверхности столика. Коэффи-
циент трения равен 0,178.
Ответ: 0,370 м.
9.Мяч массой 177 г, летящий со скоростью 1,56 м/с, пойман на лету. С какой по
модулю средней силой мяч действует на руку, если его скорость гасится за 30,6⋅10–3 с?
Ответ: 9,02 Н.__