Задача Коши для линейного уравнения 1-го порядка.

[LED]

Dlacier
Такое у Вас решение?
Правильно ли я решил?
y=3.44*10³*e^-5x+(-3/2*e(-x2-5x)-15/4*sqrt(pi)*e^25/4*erf(x+5/2))

[Dlacier]

Верно.

Только вы так и не ответили на мой вопрос, раз используете Maple, почему исходный интеграл сразу с помощью него не решить?

[LED]

Я еще плохо им владею. Поэтому нахожу только некоторые выражения.
За помощь спасибо.

[Dlacier]

На здоровье.)

[LED]

Dlacier
Правильно ли я решил такое же данное уравнение y'+2xy=xsinx

y'+2xy=0
y'=-2xy
dy/dx=-2xy
ln(y)=-x²+C
y=Ce^-x2

C(x)e^-x2

(C(x)e^-x2)'+2x(C(x)e^-x2)=xsinx

C'(x)e^-x2+C(x)(e^-x2)'+2x(C(x)e^-x2

C'(x)e^-x2=xsinx

C'(x)=(xsinx)/e^-x2

C'(x)=xe^x2sinx

C(x)=INT(xe^x2sinx)

А вот здесь получается очень громадное выражение от ИНТЕГРАЛА

Дано на рисунке
Если в него поставить 0, то C=0
тогда y=это выражение
Правильно ли все это?

[Dlacier]

Граничное условие \( y(0)=0? \)

[LED]

Граничное условие y(0)=0
Да.

[Dlacier]

Вы его с помощью Maple решили, думаю ошибок быть не должно.)

[LED]

Я решил только ИНТЕГРАЛ.
Правильно ли все остальное?
Если ВЫ можете решить это интеграл сами, то паравильно ли решение и конечный результат? 

[Dlacier]

Решение однородного уравнения найдено верно.)
Я уже давно не решаю подобные интегралы вручную и если делаю, то крайне редко и при острой необходимости.)
erf(x) это спец. функция, если вы ее не понимаете, оставьте сам интеграл.

[LED]

Так что это за функция erf(x). Как ее расшифроввать или заменить?
Объясните , если Вы знаете.
Как будет писаться этот интеграл.

[Dlacier]

Это вы и сами можете посмотреть.)
Чтобы понять, можно построить эту функцию \( erfi (x) \) (см вложение).
А как будет выглядить интеграл, тоже просто узнать, для этого возьмите производную от этой функции в том же Maple и получите следующее
\( Erfi(x)=\frac{2}{\sqrt {\pi}}\int e^{x^2} dx \).

[LED]

Dlacier
 
А как будет выглядеть это:

erf(Ix-1/2)

erf(Ix-1+2)

[Dlacier]

Вот так