Исследовать функцию

[Натусик-пупсик]

Только это точка локального максимума.
Почему это должно получиться (-3,-1)?
Все верно найдено.
Теперь вторую точку проверяйте.

у меня функция возрастает (-3;-1),при минимуме получается(-1;0)

[Dlacier]

у меня функция возрастает (-3;-1)

Неверно.

при минимуме получается(-1;0)

Да.

Интересно получается по вашему функция возрастает на (-3;-1) и в точке x=-1 минимум, это как так?

[Натусик-пупсик]

Неверно.

Да.значит я неправильно все сделала

[Натусик-пупсик]

При переходе через точку х=-1 производная меняет знак с (-) на (+). Это означает, что при х=-1 функция имеет минимум:
 .у_min=(-1)³+6(-1)²+9(-1)+4=0
Точка минимума (4;0)что я не так делаю не пойму

[Dlacier]

Почему же сразу все. Кое-что верно.
Просто вы вдумайтесь что делаете и какие результаты получили.
С точками экстремума разобрались, максимум и минимум нашли.
Теперь вопрос как находить интервалы возрастания и убывания, но ведь вы уже нашли точки максимума и минимума, значит и вопросов быть не должно.
Вы писали производная при переходе через точку x=-3 меняет знак с плюса на минус, правильно? Теперь вопрос, что значит производная положительна на интервале \( (-\infty, -3) \)?

[Dlacier]

При переходе через точку х=-1 производная меняет знак с (-) на (+). Это означает, что при х=-1 функция имеет минимум:
 .у_min=(-1)³+6(-1)²+9(-1)+4=0
Точка минимума (-1;0)что я не так делаю не пойму

Синим цветом исправила.

[Натусик-пупсик]

теперь мне надо найти действительный корень уравнения x³+6x²+9x+4?будет -1?

[Dlacier]

теперь мне надо найти действительный корень уравнения x³+6x²+9x+4?будет -1?

А вы с интервалами монотонности разобрались?

Корней будет три, так как полином третьей степени.

[Натусик-пупсик]

да разобралась,так потом чтобы искать другие два корня надо разделить это уравнение на х+1???

[Dlacier]

Можно так.)

[Натусик-пупсик]

Делю... проблема в том что не знаю точно КАК поделить многочлен на х+1  Объясните пожалуйста чтобы мне понять.

[tig81]

Делю... проблема в том что не знаю точно КАК поделить многочлен на х+1  Объясните пожалуйста чтобы мне понять.

уголком

[Натусик-пупсик]

Делю... проблема в том что не знаю точно КАК поделить многочлен на х+1  Объясните пожалуйста чтобы мне понять.

уголком

Ну что смеетесь то  , знаю что уголком, не знаю как  Распишите кто знает x³+6x²+9x+4 делить на x+1. Никак не пойму сам принцип.

[Dlacier]

Смеются в другом разделе.
Обыкновенно, первым слагаемым будет \( x^2 \). Умножайте \( x+1 \) на \( x^2 \) и вычитайте из вашего полинома третьей степени.

[Натусик-пупсик]

проверьте меня,х²+5х+4,правильно?