Исследовать функцию

[Натусик-пупсик]

у=3x²+12х+9 решим уравнение при любых х.  x²+4х+3=0        D=16-12=4, х₁=0, х₂=-2

А теперь подставьте найденные корни в уравнение и проверьте получится ли ноль?
Дискриминант верно найден, а корни по какой формуле находили?

P.S. Вы нашли производную \( y^\prime \), так и обозначайте ее нормально, а то из вашей записи это непонятно.

не получается ноль

[Dlacier]

Значит нашли неверно. Чтобы сказать где вы ошибаетесь, нужно увидеть по какой формуле находите корни. Пишите.

[Натусик-пупсик]

Значит нашли неверно. Чтобы сказать где вы ошибаетесь, нужно увидеть по какой формуле находите корни. Пишите.

Х₁=-2+2/2 X₂=-2-2/2

[tig81]

Х₁=-2+2/2 X₂=-2-2/2

А почему -2? Расставляйте скобки.

[Натусик-пупсик]

Х₁=-2+2/2 X₂=-2-2/2

А почему -2? Расставляйте скобки.

по формуле х₁,₂=-b+D/2a

[Натусик-пупсик]

все я нашла ошибку,не быть мне математиком

[Dlacier]

Почему это -2 ? По формуле же \( b  \), а не \( \frac{b}{2} \).

Вообщем вот

\( ax^2+bx+c=0 \)
Тогда
\( D=b^2-4ac \)
\( x=\frac{-b \pm \sqrt D}{2a} \)
Либо, если \( b \) четное
\( \frac{D}{4}=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac \)
\( x=\frac{-\frac{b}{2} \pm \sqrt D}{a} \)

Пишите в Техе!
А там собки не расставили.

[Натусик-пупсик]

получилось -1 и -3?как числовую ось нарисовать?

[tig81]

как числовую ось нарисовать?

Хороший опрос. Проведите горизонтально палку и на правом конце нарисуйте стрелочку.

[Натусик-пупсик]

как числовую ось нарисовать?

Хороший опрос. Проведите горизонтально палку и на правом конце нарисуйте стрелочку.

а где она возрастает и убывает

[Dlacier]

а где она возрастает и убывает

Функция? Ну вы даете.
Там где производные меньше и больше нуля.

[Натусик-пупсик]

а где она возрастает и убывает

Функция? Ну вы даете.
Там где производные меньше и больше нуля.

а если два отрицательные

[Dlacier]

Что значит два отрицательны??
У вас три интервала.

Пишите подробно что делаете и как это получаете, я не умею читать мысли.

[Натусик-пупсик]

   Замечаем, что при переходе через точку х=-3 производная меняет знак, с (+) на (-) . Это означает, что в точке х=-3 функция имеет максимум (на основании достаточного условия существования экстремума).     Найдем значение у при х=-3:
 .у_мах=(-3³)+6(-3²)+9(-3)+4=4,а должна получиться точка максимума (-3;-1).

[Dlacier]

Только это точка локального максимума.
Почему это должно получиться (-3,-1)?
Все верно найдено.
Теперь вторую точку проверяйте.