Подскажите, пожалуйста, правильно ли я думаю

[Bassya]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, правильно ли я мыслю и где ошибаюсь, если не правильно.

Задача: По результатам социологического исследования было установлено, что из 700 опрошенных 300 человек помнят рекламу данного товара; а из всех купивших товар 300 человек помнят его рекламу и 300 человек не помнят рекламу. Найти вероятность того, что:
а) Человек купил товар при условии, что он помнил рекламу данного товара.
б) Человек не купил товар при условии, что он помнил рекламу данного товара.
Зависит ли покупка товара от того факта, что человек помнил рекламу данного товара?

Решение мое. Практически интуитивное, уж не судите строго, давно изучала этот предмет.
а) Вероятность того, что человек купил товар при условии, что он помнил рекламу данного товара равна Р(А)=3/7.
б) Вероятность того, что человек помнил рекламу данного товара равна Р(В)=3/7. Вероятность того, что человек не купил товар равна Р(С)=1-6/7=1/7. Тогда вероятность того, что человек не купил товар при условии что он помнил его рекламу равна Р(ВС)=Р(В)*Р(С)=3/7*1/7=3/49.

Я считаю, что в связи с тем, что вероятность того, что человек купил товар при условии, что он помнил рекламу данного товара равна Р(А)=3/7 и равна вероятности того, что человек помнил рекламу товара Р(В)=3/7, можно сделать вывод что покупка товара зависит от того факта, что человек помнил рекламу данного товара.

Заранее благодарю за любую посильную помощь.
Любовь.

[Bassya]

Я переделала задачу. Может сейчас хоть кто то глянет, правильно или нет??

Py(X) - условная вероятность события Х при условии Y; вычисляется как отношение числа исходов X внутри Y к числу исходов в Y.

а) Обозначим событие Х - человек купил товар, при условии Y;
Условие Y - человек помнил рекламу.

Тогда Py(X)=300/300=1 - вероятность того, что человек купил товар при условии, что он помнил рекламу данного товара.

б) Событие "не Х" - человек не купил товар, при условии Y;
Условие Y - человек помнил рекламу.

Тогда Py("не X")=0/300=0 - вероятность того, что человек не купил товар при условии, что он помнил рекламу данного товара.

с) Зависит ли покупка товара от того факта, что человек помнил рекламу данного товара?

Следует из условия, что Py(X)>Py("не X"), а значит можно сделать вывод, что покупка товара зависит от того факта, что человек помнил рекламу данного товара.

Так будет верно?

Спасибо за любую посильную помощь. ;-)
Любовь.

[testtest]

3/7 - запомнило.
1/2 - купило и запомнило, они же 3/14 из предыдущего контингента.

следовательно:
а) 3/14
б) 3/14

[Bassya]

Да, возможно Вы правы. Я вот точно туплю. Тут еще один форум советует, но там совсем туго. Я не перечитывала всю тв, потому общаться на одном языке сложновато.
Спасибо еще раз.